LeetCode hot 100—括号生成-优快云博客

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题目

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

分析

为了生成所有可能的并且有效的括号组合，可以使用回溯算法。回溯算法通过递归的方式，尝试所有可能的括号组合，并在生成过程中确保组合的有效性。

回溯法

代码解释

回溯函数 backtrack：

open：当前已经使用的左括号的数量。

close：当前已经使用的右括号的数量。

max：括号的对数。

当 current 的长度达到 2 * max 时，说明已经生成了一个完整的括号组合，将其添加到 result 中。

如果 open 小于 max，可以添加一个左括号，并递归调用 backtrack。

如果 close 小于 open，可以添加一个右括号，并递归调用 backtrack。

时间复杂度：O( $\frac{4^{n}}{\sqrt{n}}$ )

空间复杂度：O( $n$ )

class Solution {
private:
    // 回溯函数，用于生成括号组合
    void backtrack(std::vector<std::string>& result, std::string current, int open, int close, int max) {
        // 当当前组合的长度达到 2 * max 时，说明已经生成了一个完整的括号组合
        if (current.length() == max * 2) {
            result.push_back(current);
            return;
        }
        // 如果左括号的数量小于 max，则可以添加一个左括号
        if (open < max) {
            backtrack(result, current + '(', open + 1, close, max);
        }

        // 如果右括号的数量小于左括号的数量，则可以添加一个右括号
        if (close < open) {
            backtrack(result, current + ')', open, close + 1, max);
        }
    }
public:
    std::vector<std::string> generateParenthesis(int n) {
        std::vector<std::string> result;
        backtrack(result, "", 0, 0, n);
        return result;
    }
};