LeetCode hot 100—杨辉三角

题目

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例

示例 1:

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

示例 2:

输入: numRows = 1
输出: [[1]]

分析

数学构造法

首先创建一个二维向量 triangle 用于存储杨辉三角的每一行。

杨辉三角的第一行只有一个元素 1，将其添加到 triangle 中。

从第二行开始，使用 for 循环逐行生成。对于每一行，先创建一个长度为 i + 1 的向量 row，并将其首尾元素初始化为 1。然后，使用内层 for 循环计算中间元素的值，每个中间元素等于上一行相邻两个元素之和。最后，将生成的行添加到 triangle 中。

时间复杂度：O()

空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    std::vector<std::vector<int>> generate(int numRows) {
        std::vector<std::vector<int>> triangle;
        if (numRows == 0) return triangle;
        // 第一行
        triangle.push_back({1});
        for (int i = 1; i < numRows; ++i) {
            std::vector<int> row(i + 1, 1);
            for (int j = 1; j < i; ++j) {
                row[j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j];
            }
            triangle.push_back(row);
        }
        return triangle;
    }
};