55. Jump Game

本文针对LeetCode上的跳跃游戏问题提供了两种解决方案。一种是通过贪心算法遍历每个可达位置并选择能到达最远距离的位置;另一种是采用线性时间复杂度的方法,维护一个可达最远距离变量并逐步更新它。

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LeetCode

  • 题目地址: https://leetcode.com/problems/jump-game/#/description
  • 问题描述&解题思路:题目意思是说给一段非负的数字,起始位置在index=0的地方,nums[index]表示你在当前的index下,最多能走nums[index]步,走到nums[index]+index的位置。于是使用贪心算法,假设你当前处于第index的位置,那么对于你能走到的位置做一个遍历从index+1一直到index+nums[index],其中找到能继续走的最远的(能继续走的最远的可能能比没走的那么远的有更多的选择,比如当前能走的步数为2,nums[index+1]为5,而nums[index+2]为3,那么1+5>2+3,走到index+2之后的选择比走到index+1的要少,所以选择走到index+1。
  • 思路2:但是后来想了一下,如果一个数组是这样的[9,8,7,6,5,4,3,2,1,0],那么结果是true,但是对于每一步都要计算剩下的所有步数来比较,此时是O(n^2)的。参考了solution,有一种O(n)的改进,记录一个可达到的最远距离reach,初始reach=0,然后做一个for循环,i从1到size-1,且i不能超过reach(在这里保证了,如果不可达的点不会遍历),循环的每一步reach = max(reach,i+nums[i]),即比较到底是原来的reach远还是新的这点加上他jump的距离远,来更新reach。这样保证最坏的结果也是线性的。代码如下
  • 思路1:
class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();
        int curIndex = 0;
        while (1) {
            //当前max = 当前能跳的最远路径
            int max = nums[curIndex];
            int maxIndex = curIndex;
            //对于能到的路径进行搜索,如果能到的位置继续跳能比当前最远的路径远,那么设置它为max,同时记录下标maxIndex
            for (int i = 1; i <= nums[curIndex]; i++) {
                if (i + nums[curIndex+i] >= max) {
                    max = i + nums[curIndex+i];
                    maxIndex = i + curIndex;
                }
            }
            //cout << max << endl;
            //maxIndex + nums[maxIndex]就是这一步最远的能到的位置
            if (maxIndex + nums[maxIndex] >=  size-1)
                return true;
            if (curIndex == maxIndex)
                return false;
            curIndex = maxIndex;
        }
    }
};
  • 思路2:
class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int reach = 0;
        int size = nums.size();
        for (int i = 0; i < size && i <= reach; i++) {
            reach = max(i+nums[i],reach);
        }
        return reach >= size-1;
    }
};
关于 `$utils.jump` 和 `Sutils.jump` 的具体实现与用法,目前尚无明确的官方文档或权威资料可供参考。然而,基于命名习惯和常见的软件开发实践,可以推测这两个方法可能是某些工具库或框架中的自定义函数,主要用于执行某种形式的状态转换、流程跳转或模块间的导航操作。 以下是针对这两种方法的功能假设及其可能的实现方式: --- ### **1. 关于 `Sutils.jump`** #### 功能假设 `Sutils.jump` 很有可能是一个静态方法,用于在应用的不同部分之间进行跳转或状态切换。它通常会接受两个主要参数:一个是目标位置(字符串标识符),另一个是可选的数据对象(如查询参数或上下文数据)。这种方法常见于前端单页应用(SPA)的路由管理、后端的任务调度系统,或者其他需要灵活控制流的应用场景。 #### 示例代码 以下是一个简单的 JavaScript 实现示例,展示如何通过 `Sutils.jump` 进行模块间跳转: ```javascript // 定义 Sutils 类 class Sutils { static jump(target, params = {}) { if (!this.routes[target]) { throw new Error(`Invalid target: ${target}`); } console.log(`Jumping to "${target}" with parameters:`, params); // 调用对应的目标处理函数 this.routes[target](params); } static routes = { home: (data) => { console.log('Redirected to Home Page', data); }, profile: (userData) => { console.log('Loading User Profile:', userData); } }; } // 使用示例 try { Sutils.jump('home', { query: 'search term' }); // 输出日志到主页 Sutils.jump('profile', { userId: 12345 }); // 加载用户配置文件 Sutils.jump('unknown'); // 抛出错误 } catch (error) { console.error(error.message); // 错误处理 } ``` 此代码片段展示了如何利用 `Sutils.jump` 方法完成基本的跳转逻辑,并提供了对非法目标的有效错误处理机制[^1]。 --- ### **2. 关于 `$utils.jump`** #### 功能假设 `$utils.jump` 可能是一种更轻量级的方法,常用于简化内部模块之间的通信或状态更新过程。它的作用类似于 `Sutils.jump`,但在语法上更加简洁直观。这种风格的名字往往出现在现代前端框架(如 Vue.js 或 React 中的工具集)中,作为全局实用程序的一部分存在。 #### 示例代码 下面是一段假想的 Vue.js 风格代码,演示了 `$utils.jump` 的典型应用场景: ```javascript // 假设 $utils 是一个挂载在 Vue 应用实例上的全局工具集合 Vue.prototype.$utils = { jump(routeName, payload = null) { console.log(`Navigating to route: ${routeName}`, payload); // 如果有路由器,则触发相应的导航动作 if (this.$router && typeof this.$router.push === 'function') { this.$router.push({ name: routeName, params: payload }); } else { console.warn('$router not available; navigation skipped.'); } } }; new Vue({ el: '#app', methods: { handleButtonClick() { this.$utils.jump('UserProfile', { id: 98765 }); } } }); ``` 在此示例中,当按钮点击事件发生时,调用了 `$utils.jump` 方法以引导用户至指定路径下的视图组件[^2]。 --- ### 总结对比 | 特性 | `Sutils.jump` | `$utils.jump` | |--------------------|----------------------------------------|------------------------------------| | **适用范围** | 更适合独立脚本或跨平台使用 | 主要面向特定框架内的集成需求 | | **复杂度** | 提供更多定制化选项 | 设计简单易用 | | **依赖关系** | 几乎不依赖外部环境 | 密切关联所在框架的核心特性 | 尽管两者名称相似,但它们的设计理念和服务领域可能存在显著差异。因此,在实际选用前需仔细评估各自优劣及适配程度。 --- ###
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