LeetCode 题解(Week 11):Word Break

原题目：

Given a non-empty string s and a dictionary wordDict containing a list of non-empty words, determine if s can be segmented into a space-separated sequence of one or more dictionary words. You may assume the dictionary does not contain duplicate words.

For example, given
s = “leetcode”,
dict = [“leet”, “code”].

Return true because “leetcode” can be segmented as “leet code”

中文大意：

给定一个字符串向量作为字典，如[“leet”,”code”]，以及一个待分割的字符串，如“leetcode”问有没有办法能够将这个字符串分割成多个连续子串，使得每个子串都在字典中，如”leetcode”在这种情况下可以分割成”leet” “code”，因此是可以的

题解：

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        int len = s.size();
        vector<vector<bool> >dp(len,vector<bool>(len,false));

        for(int j = 0 ; j < len ;j++)
        {
            for(int i = j ; i >=0 ;i--)
            {
                bool currdp = false;
                for(int k = i ;k<=j;k++)
                {
                    string currstr = s.substr(k,j-k+1);
                    bool indict = find(wordDict.begin(), wordDict.end(), currstr )!=wordDict.end();
                    if(k==0)
                        currdp = currdp |indict;
                    else
                        currdp = currdp |(indict & dp[i][k-1]);
                }
                dp[i][j] = currdp;
            }
        }

        return dp[0][len-1];
    }
};

解析：

这道题目也出现在了《算法概论》的课后习题上。基本思路是通过二维数组（向量）来保存状态，记dp[i][j] = “在下标为i到j的子串中能够分割”，在这样的前提下，dp[i][j]的计算方式是：遍历每个在i到j的整数k，判断dp[i][k]&str(k,j)是否为真，只要存在一个k使得以上表达式为真，那dp[i][j]就等于TRUE。最终答案为dp[0][len-1],len为要求的字符串长度

整个算法下来空间复杂度为O(n^2)，时间复杂度为O(n^3)