12、物理算法：模拟退火与极值优化

物理算法：模拟退火与极值优化

1. 物理算法概述

物理算法是受物理过程启发的算法，通常属于元启发式和计算智能领域，但与生物启发技术（如群体、免疫、神经和进化算法）有所不同，也可被视为自然启发算法。其启发来源广泛，涵盖冶金、音乐、文化与进化的相互作用以及雪崩等复杂动态系统。这些算法一般是随机优化算法，结合了局部（基于邻域）和全局搜索技术。

1.1 物理算法的扩展

除了经典的物理算法，还有许多受自然系统启发的算法和算法类别，包括：
- 更多退火算法 ：经典模拟退火算法的扩展，如自适应模拟退火（正式名称为非常快速模拟再退火）和量子退火。
- 随机隧穿 ：基于粒子隧穿结构的物理概念。

2. 模拟退火算法

2.1 分类

模拟退火（Simulated Annealing, SA）是一种全局优化算法，属于随机优化和元启发式领域。它是Metropolis - Hastings蒙特卡罗算法的一种变体，用于函数优化。与遗传算法类似，模拟退火算法为许多扩展和特殊化方法提供了基础，如并行模拟退火、快速模拟退火和自适应模拟退火。

2.2 灵感来源

模拟退火算法的灵感来自冶金中的退火过程。在这个自然过程中，材料在受控条件下加热并缓慢冷却，以增加材料中晶体的尺寸并减少缺陷，从而提高材料的强度和耐久性。加热增加了原子的能量，使其能够自由移动，而缓慢的冷却过程则有助于发现和利用新的低能量配置。

2.3 隐喻

搜索空间中每个解的配置代表系统的不同内部能量。加热系统