5、可更新非交互式零知识证明：从非交互式Zap到更强安全性

可更新非交互式零知识证明：从非交互式Zap到更强安全性

1. 核心定义与假设

在密码学领域，一些关键的定义和假设构成了可更新非交互式零知识证明（NIZK）的基础。

1.1 关键定义

• U - SND（可更新可靠性） ：对于关系 $R$，NI 论证 $\Psi_{NIZK}$ 是可更新可靠的，意味着对于任意概率多项式时间（PPT）算法 $A$ 和 $Sub$，所有 $R \in im(R(1^{\lambda}))$ 以及所有安全参数 $\lambda$，特定事件发生的概率近似为 0。
• U - SS（可更新模拟可靠性） ：对于关系 $R$，NI 论证 $\Psi_{NIZK}$ 是可更新模拟可靠的，满足特定概率为可忽略的条件。
• U - SE（可更新模拟可提取性） ：对于关系 $R$，NI 论证 $\Psi_{NIZK}$ 是可更新模拟可提取的（非黑盒提取），特定概率为可忽略。

1.2 重要假设

假设名称	描述
DH - KEA（Diffie - Hellman 指数知识假设）	双线性群生成器 $BGGen$ 对于关系集 $R$ 是 DH - KE 安全的，存在 PPT 提取器 $Ext_A$ 使特定概率为可忽略。