【NOIP 模拟题】[T2]one（递推）

最新推荐文章于 2024-02-16 11:12:06 发布

reverie_mjp

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分类专栏： noip 递推校内互测文章标签： NOIP 递推

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本文介绍了一种解决约瑟夫问题的递推算法。通过将问题转化为每轮淘汰一人后的重新编号问题，利用递推公式 (n-i+1+x)%i 可以高效地求解出最终幸存者的原始位置。该方法复杂度为 O(N)，适用于快速求解约瑟夫问题。

【题解】【递推】

【约瑟夫问题。】

【考虑每次去掉一个人后都重新编号，把编号改为[0,n)来计算，那么，最后剩下的那个数的当前编号一定为0，倒推，那么上一轮当前点的编号为（n-i+1+x)%i，这样可以一直推会到第一轮。复杂度为O(N)】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,T;
int main()
{
	freopen("one.in","r",stdin);
	freopen("one.out","w",stdout);
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	 {
	 	int x=0;
	 	scanf("%d",&n);
	 	for(int i=2;i<=n;++i) x=(n-i+1+x)%i;
	 	printf("%d\n",x+1);
	 }
	return 0;
}