题目描述
鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条:“欢迎免费品尝我种的花生! ——熊字”。
鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。
在告示牌背后,路边真的有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图 1)。
有经验的多多一眼就能看出,每棵花生植株下的花生有多少。
为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:
你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找 出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。
我们假定多多在每个单位时间内,可以做下列四件事情中的一件:
- 从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株;
- 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;
- 采摘一棵植株下的花生;
- 从最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株跳回路边。
现在给定一块花生田的大小和花生的分布,请问在限定时间内,多多最多可以采到多少个花生?
注意 可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。
例如在图 2 所示的花生田里,只有位于 (2,5),(3,7),(4,2),(5,4)(2,5),(3,7),(4,2),(5,4)
这篇博客介绍了NOIP2004比赛中的一道题目,涉及花生采摘问题。给定花生田的大小、限定时间和每株花生的数量,求在限定时间内最多能采摘多少花生。解决方案是通过排序和模拟,首先找出花生最多的植株进行采摘,然后依次采摘剩余植株中的最大值。时间复杂度分析包括排序和遍历过程。
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