6. Z 字形变换

https://leetcode.cn/problems/zigzag-conversion/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-interview-150

我们肯定想到用数组来存放一下最后遍历数组组合，因为str<=1000，所以数组长度为1000即可，然后就是遍历字符串，根据Z字形的规律，来决定字符应该放在哪个位置,z字形规律：从上到下（1，0），从左下到右上（-1，+1）依次循环。

    public String convert(String s, int numRows) {
        if (numRows == 1) return s;
        int index = 0;
        boolean orientation = true;//true表示从上到下，false表示从左下到右上
        int row = 0, col = 0;//代表这个字母要存放的位置
        char[][] arr = new char[numRows][s.length()];
        while(index < s.length()) {
            arr[row][col] = s.charAt(index);
            index++;
            if(orientation) {//从上到下
                row++;
                if(row == numRows) {
                    orientation = false;//改变方向
                    row -= 2;//因为row++了，所以需要减2
                    col ++;
                }
                continue;
            }
            if(!orientation) {//从左下到右上
                row--;
                col++;
                if (row == -1) {
                    orientation = true;//改变方向
                    row += 2;//因为row--了，所以需要加2
                }
            }
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
                if (arr[i][j] != 0) {
                    sb.append(arr[i][j]);
                }
            }
        }
        return sb.toString();
    }

但是因为我们要用一个二维数组存中间结果，所以空间复杂度，时间复杂度比较高，为了优化我们可以找到Z字形变换的规律：

除了用数组记录一下我们还可以找规律，比如：
第一行是两个数相隔2 * numRows - 2，
第二行是相隔numRows - 1 + numRows - 3再隔1这样交替，
第三行是相隔numRows - 2 + numRows - 4再隔2这样交替，
 ……
总结一下就是numRows - cnt + numRows - 2 - cnt，cnt从0开始，每次加1
当numRows - 2 - cnt == 0的时候代表又是以2 * numRows - 2为周期了，这样我们只要遍历第一列就行
时间复杂度O（n）

    public String convert2(String s, int numRows) {
        if (numRows == 1) return s;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int cnt = 0;
        int currIndex = 0;
        for(int i = 0; i < numRows; i++) {
            currIndex = i;
            while(currIndex < s.length()) {
                sb.append(s.charAt(currIndex));
                if(i != 0 && i != numRows - 1) {//不是第一行和最后一行
                    currIndex += numRows - i + numRows - 2 - i;
                    if(currIndex < s.length()) {
                        sb.append(s.charAt(currIndex));
                    }
                    currIndex += i * 2; //i + 1 + i + 1 - 2
                } else if(i != numRows - 1) {//不是最后一行
                    currIndex += numRows - i + numRows - 2 - i;
                } else {
                    currIndex += 2 * numRows - 2;
                }
            }
        }
        return sb.toString();
    }