295. 数据流的中位数

https://leetcode.cn/problems/find-median-from-data-stream/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-interview-150

思路：我们维护两个堆，一个是大顶堆（存放小于等于中位数），一个小顶堆（存放大于中位数的数），我们需要维护使这两个堆大小差不超过1（小顶堆的数量永远小于等于大顶堆），这样当两个堆的数量和是奇数的时候大顶堆的堆顶元素就是中位数，是偶数的时候就是两个堆的堆定元素和除2。

class MedianFinder {
    PriorityQueue<Integer> maxHeap; // 大顶堆
    PriorityQueue<Integer> minHeap; // 小顶堆
    Double mid;// 中位数

    public MedianFinder() {
        this.maxHeap = new PriorityQueue<>(((o1, o2) -> o2 - o1));
        this.minHeap = new PriorityQueue<>();
    }

    public void addNum(int num) {
        if(this.mid == null) { // 第一个元素我们放入大顶堆并维护一下mid
            maxHeap.add(num);
        } else {
            if(num > mid) {
                minHeap.add(num);
                if(minHeap.size() > maxHeap.size()) {// 如果小顶堆的元素比大顶堆多，我们需要将小顶堆的堆顶元素放入大顶堆
                    maxHeap.add(minHeap.poll());
                }
            } else {
                maxHeap.add(num);
                if(maxHeap.size() > minHeap.size() + 1) { // 如果大顶堆的元素比小顶堆多超过1，我们需要将大顶堆的堆顶元素放入小顶堆
                    minHeap.add(maxHeap.poll());
                }
            }
        }
        // 维护mid
        mid = (double) maxHeap.peek();
        if(maxHeap.size() == minHeap.size()) {
            this.mid = (maxHeap.peek() + minHeap.peek()) * 1.0 / 2;
        }
    }

    public double findMedian() {
        return this.mid;
    }

}