矩阵

  在图形显示过程中，一般来说，需要对图形进行平移、放大缩小、旋转等基本的几何变换操作。图形的平移、放大缩小、旋转从数学上看都是几何性质的“变换”，故又称之为图形的几何变换。这一类变换主要是通过矩阵代数中的齐次变换矩阵方法得以实现的。在这里主要介绍以下两个方面的内容: 1)三维图形的基本坐标变换，包括比例变换、反射(对称)变换、平移变换以及旋转变换; 2)三维图形的基本坐标变换的组合，包括绕通过坐标原点的任意轴的旋转变换以及绕通过任意点的轴的旋转变换矩阵。三维图形的坐标变换介绍在进行三维坐标变换中，要引入三维齐次变换矩阵把矩阵T分为4块，每个子块对图形变换的作用如下 2.3三维图形基本坐标变倒1] 2.3.1比例变换所谓三维比例变换就是将空间立体图形各个顶点按规定的比例放大或者缩小。在式 (2.1)中的主对角线上的元素a,。、j作用就是使图形产生比例变换。其齐次变换矩阵为: 空间一点（X　Y　Z）在X，Y，Z三个方向的放大或者缩小比例分别为a,e,j，其变化结果为： 2.3.2反射(对称)变换三维反射变换包括对原点、对坐标轴和对坐标平面的反射变换。下面只介绍对坐标平面的反射变换。 1)对XOY平面的反射变换。齐次变换矩阵为: