二叉树的三种遍历(先序中序后序)——递归非递归算法

二叉树遍历:递归与非递归实现
本文介绍了二叉树的三种遍历方式:先序、中序和后序,分别提供了递归和非递归的算法实现。在非递归方法中,使用栈来辅助完成遍历,特别是后序遍历,需要特殊处理以确保正确的顺序。此外,还探讨了通过调整先序遍历顺序实现后序遍历的技巧,展示了二叉树遍历的递归特性。

回忆

在上一个关于树的博客提到了二叉树的三种遍历方式,还有一个单独的层次遍历。
先序、中序、后序本质山就是根、左、右的顺序问题
先序:根左右
中序:左根右
后序:左右根

递归算法

因为二叉树的定义(其实应该说树的定义)里面有递归的影子:每一个子树也要符合上述条件
(具体参见上一篇博客)
所以递归算法应该是最先想到的,而且因为递归的性质,函数形式也是最简单的。

先序:

void PreOrder(btree* bt)
{
   
   
    btree *p=bt;
    if(p)
    {
   
   
        cout <<p->data<< " ";
        PreOrder(p->lchild);
        PreOrder(p->rchild);
    }
}

中序:

void InOrder(btree* bt)
{
   
   
    btree *p=bt;
    if(p)
    {
   
   
        InOrder(p->lchild);
        cout << p->data<< " ";
        InOrder(p->rchild);
    }
}

后序:

void PostOrder(btree *bt)
{
   
   
    btree *p=bt;
    if(p)
    {
   
   
        PostOrder(p->lchild);
        PostOrder(p-
当然,二叉树遍历三种主要方式:序遍历(根-左-右)、中序遍历(左-根-右)后序遍历(左-右-根)。非递归的层次遍历(也叫广度优遍历,从上到下、从左到右)通常使用队列来辅助实现。 这里分别给出这些遍历非递归算法代码: 1. 层序遍历(广度优遍历): ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <queue> struct TreeNode { int val; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; }; void levelOrder(struct TreeNode* root) { if (root == NULL) return; // 使用队列存储每一层的节点 queue<struct TreeNode*> q; q.push(root); while (!q.empty()) { int size = q.size(); for (int i = 0; i < size; i++) { struct TreeNode* node = q.front(); q.pop(); printf("%d ", node->val); // 打印当前节点值 if (node->left != NULL) q.push(node->left); if (node->right != NULL) q.push(node->right); } printf("\n"); // 换行表示新的一层 } } ``` 2. 序遍历递归递归两种方式,这里是非递归版本,使用栈): ```c void preorderNonRecursive(struct TreeNode* root) { if (root == NULL) return; stack<struct TreeNode*> s; s.push(root); while (!s.empty()) { struct TreeNode* node = s.top(); s.pop(); printf("%d ", node->val); // 打印当前节点值 if (node->right != NULL) s.push(node->right); if (node->left != NULL) s.push(node->left); } } ``` 3. 中序遍历(非递归,同样使用栈): ```c void inorderNonRecursive(struct TreeNode* root) { if (root == NULL) return; stack<struct TreeNode*> s; struct TreeNode* curr = root; while (curr != NULL || !s.empty()) { while (curr != NULL) { s.push(curr); curr = curr->left; } curr = s.top(); s.pop(); printf("%d ", curr->val); // 打印当前节点值 curr = curr->right; } } ``` 4. 后序遍历(非递归,使用两个栈): ```c void postorderNonRecursive(struct TreeNode* root) { if (root == NULL) return; stack<struct TreeNode*> s1, s2; s1.push(root); while (!s1.empty()) { struct TreeNode* node = s1.top(); s1.pop(); s2.push(node); if (node->left != NULL) s1.push(node->left); if (node->right != NULL) s1.push(node->right); } while (!s2.empty()) { struct TreeNode* node = s2.top(); s2.pop(); printf("%d ", node->val); // 打印当前节点值 } } ```
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