二叉树的前序、中序、后序遍历（递归、非递归写法）

一、什么是二叉树？

二叉树（Binary tree）是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个节点最多只能有两棵子树，且有左右之分。

二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根（root）的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。在二叉树中，一个元素也称作一个节点 。

本文主要介绍二叉树的前序、中序、后序三种遍历方式的递归写法及非递归写法。

二、二叉树的基本概念

①节点：包含一个数据元素及若干指向子树分支的信息。
②节点的度：一个节点拥有子树的数目称为节点的度。
③叶子节点：也称为终端节点，没有子树的节点或者度为零的节点。
④分支节点：也称为非终端节点，度不为零的节点称为非终端节点。
⑤树的度：树中所有节点的度的最大值。
⑥节点的层次：从根节点开始，假设根节点为第1层，根节点的子节点为第2层，依此类推，如果某一个节点位于第L层，则其子节点位于第L+1层。
⑦树的深度：也称为树的高度，树中所有节点的层次最大值称为树的深度。
⑧有序树：如果树中各棵子树的次序是有先后次序，则称该树为有序树。
⑨无序树：如果树中各棵子树的次序没有先后次序，则称该树为无序树。
⑩森林：由m（m≥0）棵互不相交的树构成一片森林。如果把一棵非空的树的根节点删除，则该树就变成了一片森林，森林中的树由原来根节点的各棵子树构成。

三、二叉树的三种遍历方式

以此二叉树为例：

1.前序遍历（preordertraversal）

二叉树的前序遍历顺序为根→左→右，即运用递归算法时，先走该点（根节点）本身，再走左子树，再走右子树。
对于示例中给出的二叉树，前序遍历结果为：A B D G H C E F I

1.中序遍历（inordertraversal）

二叉树的中序遍历顺序为左→根→右，即运用递归算法时，先走该点的左子树，再走（根节点）本身，再走右子树。
对于示例中给出的二叉树，中序遍历结果为：B G D H A E C I F

1.后序遍历（postordertraversal）

二叉树的后序遍历顺序为左→右→根，即运用递归算法时，先走该点左子树，再走右子树，再走（根节点）本身。
对于示例中给出的二叉树，后序遍历结果为：G H D B E I F C A

四、代码实现

1.建树过程

首先建立图中所示的二叉树。

class MyTreeNode{
   
	public:
		char data;
		MyTreeNode* leftchild;
		MyTreeNode* rightchild;
		MyTreeNode(char data)
		{
   
			this->data=data;
			this->leftchild=NULL;
			this->rightchild=NULL;
		}
		void SetChild(MyTreeNode* leftchild,MyTreeNode* rightchild)
		{
   
			this->leftchild=leftchild;
			this->rightchild=rightchild;
		}
};
int main()
{
   
	MyTreeNode* mnA=new MyTreeNode('A');
	MyTreeNode* mnB=new MyTreeNode('B');
	MyTreeNode* mnC=new MyTreeNode('C');
	MyTreeNode* mnD=new MyTreeNode('D');
	MyTreeNode* mnE=new MyTreeNode('E');
	MyTreeNode* mnF=new MyTreeNode('F');
	MyTreeNode* mnG=new MyTreeNode('G');
	MyTreeNode* mnH=new MyTreeNode('H');
	MyTreeNode* mnI=new MyTreeNode('I');
	
	mnA->SetChild(mnB,mnC);
	mnB->SetChild(NULL,mnD);
	mnC->SetChild(mnE,mnF);
	mnD->SetChild(mnG,mnH);
	mnF->SetChild(mnI,NULL);
	
	MyTreeNode* root=mnA;
	return 0;
}

2.递归写法

递归写法的思路相对较为简单，三种遍历方式只要调换语句的执行顺序即可，这里直接给出代码。

void preorderTraversal(MyTreeNode* root)