矩阵中迹的概念

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矩阵的迹是其对角线元素之和，记为tr(A)，等于特征值之和。迹具有性质：迹的值等于所有特征值的和，且矩阵的行列式等于所有特征值的乘积。
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tr(A)=the trace of the matrix A  矩阵A的迹。
矩阵理论中是这样定义矩阵A的迹
设A=(aij)是一个n阶方阵，A的对角线元素之和称为A的迹，记为trA,即
trA=a11+a22+...+ann
它有两个重要的性质：
性质1：b1+b2+...+bn=trA
性质2：b1*b2*...*bn=detA
其中b1,b2,...,bn为矩阵A的特征值，detA表示A的行列式。

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本文给出了迹(trace)的性质及其与偏导的常见混合运算结果。
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矩阵的迹是一个标量（也就是一个数字），它等于一个方阵（行数和列数相同的矩阵）主对角线上所有元素的和。设AAA是一个n×nn \times nn×nAa11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮an1an2⋯annA​a11​a21​⋮an1​​a12​a22​⋮an2​​⋯⋯⋱⋯​a1n​a2n​⋮ann​​​则矩阵AAA。
什么是矩阵的迹
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在学习andrew ng的深度学习公开课里，可看到一段与数据的矩阵相关的，这里提出了求trace的算法以及规则，虽然学习过高数，线代，概率论，还有数理方程等等，但还是没有什么印象，一脸迷茫。这段相关的文本，我放到这里，如下：只能先百度一下：在线性代数中，一个n×n的对角矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。例子如下：对角元素是a
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概念 迹，是线性代数中的概念，矩阵的迹：主对角线（左上至右下的那一条）上所有元素之和。记作tr(A)，其中A为方阵。 性质 迹数拥有相似不变性。如果矩阵A和B相似的话，它们会有相同的迹。 与特征值的关系 若n阶方阵A的特征值为a1,a2,a3......an，则tr(A)=a1+a2+......+an。 A*（A的伴随阵）的迹为tr(A*)=|A|/a1+|A|/a2+........+|A|/an。(|A|为A的行列式，a1,a2,a3......an为A的特征值) 转自...
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