1. comsol 中的弱形式问题——一维稳态导热

• 弱形式推导的一般方法

1. 写出问题的偏微分方程
2. 乘以试函数并对方程进行积分
3. 采用分部积分进行微分降级得到方程的弱形式

• 一维稳态导热微分方程的弱形式

1.问题描述

如图所示，一根长度为 L=1m的金属棒，左端有恒定热量 q =10W/m2流入，右端保持恒定温度 TL=300K, 有电流流过金属，恒定产热量为 Q=20W/m3，热导率 k=2W/(m.K)为常数，求金属棒上的温度分布。

 2. 微分方程

傅里叶定律，也称热传导定律，描述热传导过程。其微分形式如下：

q=-k▽T

其中，q为局部热流密度，W/m2;  k为材料热导率，W/(m.K)

一维情况下为：