定点量化和无损量化

硬件电路里面数据位宽都是一定的。在处理数据流是，数据的位宽也是一定的。所以浮点数需要先转变成定点数进行运算。

举例说明。12.918，定点量化时对整数部分和小数部分分别量化。

（1）整数部分12，最少使用4位量化，4-bit表示范围0~15；

（2）小数部分0.918，假设12.918整体使用12位量化，整数已使用4-bit，则小数部分还能使用8-bit量化，能够表示2的8次方共计256个刻度，每个刻度的间隔是1/256 = 0.00390625，这个值也就是量化精度。

小数0.918需要多少个刻度来表示呢？ 0.918/(1/256) = 0.918*256 = 235.008，四舍五入取整，则使用235个刻度来表示，误差是0.008个刻度，误差大小是0.008*(1/256) = 0.00003125。

量化误差小于量化精度的一半，认为是“无损量化”。由于量化后误差0.00003125肯定是小于精度0.00390625的一半，所以这个误差小到可以认为是无损量化。

当使用11位量化时，同理：

（1）整数部分12，最少仍需要4位量化，4-bit表示范围0~15；

（2）小数0.918，只能使用剩下的7-bit量化，能够表示2的7次方共计128个刻度，每个刻度的间隔是1/128。

小数0.918需要多少个刻度来表示呢？ 0.918/(1/128) = 0.918*128 = 117.504，四舍五入取整，则使用118个刻度来表示，误差是-0.496个刻度，误差大小是-0.496*(1/128) = -0.003875，保留四位小数并取正数，0.0039。