微表面模型 | Vol.4 珠光材质的建模与绘制

专题介绍

在实时渲染和离线渲染领域，对场景模型表面以及空间介质的精细化建模是增加场景真实感的重要手段。计算机图形学领域的许多科研工作者设计出一系列复杂精巧的技术理论，模拟出光线从宏观世界到微观粒子的变化规律。本期专题精选了近年来关于微表面模型、次表面散射模型等相关前沿工作，为读者解读其中的关键技术。

一、珠光材质的简介

珠光材料因为有着金属般柔和的光泽、鲜明的色彩被广泛应用于各个行业的包装制作中，例如化妆品、汽车、服装等等。在计算机上模拟珠光材料的外观是一个复杂的过程，需要考虑体积、材料性质、容器内的light transport、散射和复杂的各项异性等等。

二、珠光材质的组成

珠光材质由Platelets和Container组成。Platelets是厚度为纳米级的小薄片，散布在Container中。Container一般是透明均匀的介质。

platelets一般分为两种，一种是有基底的，一种是无基底的。无基底的就是单层的颗粒，比如单层的二氧化钛，但无基底的制备比较困难，所以市面上常见的都是有基底的。有基底的就是颗粒附着在基底的两侧，形成一种平行对称的结构。常见的基底有云母，二氧化硅等。

三、散射函数

光线在小薄片上会发生镜面反射或者镜面折射。由于薄片的尺度非常小，所以需要考虑波长对折射率的影响。

而且由于薄片尺度非常小，反射系数R和折射系数T的计算需要考虑光的干涉。无基底的R和T可以通过Airy summation公式推导而得。有基底的R和T通过解plane-parallel solution of Maxwell’s equations可得：

通过RT的可视化，可知R和T的变化是高度非线性的，和基底的类型，基底厚度，介质类型均有关系。

四、RTE

因为是考虑颗粒在介质中的散射，所以采用RTE描述光传输。和普通光传输不同的是，这个方程中的消光系数和散射系数都与方向相关，因为颗粒是薄片，不是球。

消光系数是小薄片和介质的消光系数之和，散射系数是小薄片和介质的散射系数之和。

介质的消光系数和散射系数如下：

薄片的消光系数和散射系数与薄片的密度有关：

薄片的散射函数就是单个薄片的散射函数与薄片的厚度分布函数以及法线分布函数的卷积。

五、结果

公式中的薄片的法线分布函数和厚度分布函数通过实际测量数据得到。法线分布函数是一个类高斯分布，本文使用SGGX表示。均值为Container的表面法线方向，方差在7-30度。厚度分布函数是和薄片材质有关的高斯分布函数。他们的模型和实际测量数据较为接近，比之前的方法要明显的好。

作者还做了些实验，说明了下一些参数对材质表观的影响，比如密度会影响明度，厚度会影响色相。

*本文由 李士豪 同学辛苦整理，如有错漏之处，敬请指正。

[1] Ibón Guillén, Julio Marco, Diego Gutierrez, Wenzel Jakob, and Adrian Jarabo. 2020. A general framework for pearlescent materials. ACM Trans. Graph. 39, 6, Article 253 (December 2020), 15 pages. https://doi.org/10.1145/3414685