22、量子计算中的光子计数、冗余编码及原子信息载体

量子计算中的光子计数、冗余编码及原子信息载体

1. 光子计数与冗余编码

在量子计算中，光子计数和量子存储是重要的研究方向。其中，冗余编码是一种用于保护量子计算免受光子损失影响的有效方法。

1.1 冗余编码的创建

我们先回顾一下三量子比特冗余编码，也就是“多数码”：$\vert\overline{0}\rangle = \vert000\rangle$ 和 $\vert\overline{1}\rangle = \vert111\rangle$。这里假设基本量子比特是经过奇偶编码的，由此得到冗余编码：
$\vert\overline{0}\rangle = \vert0\rangle^{(n)}_1 \otimes \cdots \otimes \vert0\rangle^{(n)}_q \equiv \vert0\rangle^{(n,q)}$
$\vert\overline{1}\rangle = \vert1\rangle^{(n)}_1 \otimes \cdots \otimes \vert1\rangle^{(n)}_q \equiv \vert1\rangle^{(n,q)}$

一个逻辑量子比特可以表示为：
$\vert\psi\rangle^{(n,q)} = \alpha \vert0\rangle^{(n,q)} + \beta \vert1\rangle^{(n,q)}$

这个状态可以通过以下资源从 $\vert\psi\rangle^{(n)}$ 高效构建：
$\vert0\rangle^{(n,q)} + \vert1\rangle^{(n,q)} = \vert0\rangle^{(