【LeetCode】526. 优美的排列 (C++)

最新推荐文章于 2024-04-08 10:29:14 发布

rabbitsockx

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分类专栏： Leetcode

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本文解析了LeetCode上的一道题目“优美的排列”，介绍了如何通过递归和回溯算法来解决这个问题，旨在寻找满足特定条件的数组排列数量。文章详细解释了算法思路，包括如何使用向量存储已使用的数字，以及如何通过递归函数实现搜索。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/beautiful-arrangement/submissions/

题目描述：

假设有从 1 到 N 的 N 个整数，如果从这 N 个数字中成功构造出一个数组，使得数组的第 i 位 (1 <= i <= N) 满足如下两个条件中的一个，我们就称这个数组为一个优美的排列。条件：

第 i 位的数字能被 i 整除
i 能被第 i 位上的数字整除

现在给定一个整数 N，请问可以构造多少个优美的排列？

示例1:

输入: 2
输出: 2
解释:

第 1 个优美的排列是 [1, 2]:
第 1 个位置（i=1）上的数字是1，1能被 i（i=1）整除
第 2 个位置（i=2）上的数字是2，2能被 i（i=2）整除

第 2 个优美的排列是 [2, 1]:
第 1 个位置（i=1）上的数字是2，2能被 i（i=1）整除
第 2 个位置（i=2）上的数字是1，i（i=2）能被 1 整除

说明:

N 是一个正整数，并且不会超过15。

解题方案：

这道题开始读题不仔细，还是用了vector，其实不需要的出详细的数组信息，因为只要数组的个数。然后改成只用int之后，发现和网上解法基本完全一致，但是运行速度却相差许多，多次对比之后终于发现，他传参vector是用的传引用，而我用的是传值，要将实参进行拷贝，所以运行速度比传引用要慢。https://www.cnblogs.com/zjutzz/p/6818799.html

代码：

class Solution {
public:
    int countArrangement(int N) {
        int result = 0;
        vector<int> isIn(N + 1, 0);
        getAns(N, 1, result, isIn);
        return result;
    }
    void getAns(int N, int pos, int& result, vector<int>& isIn)
    {
        if(pos > N)
        {
            result ++;
            return;
        }
        else
        {
            for(int i = 1; i <= N; i ++)
            {
                if(isIn[i] == 0 && (i % pos == 0 || pos % i == 0))
                {
                    isIn[i] = 1;
                    getAns(N, pos + 1, result, isIn);
                    isIn[i] = 0;
                }
            }
        }
    }
};