LeetCode526. 优美的排列_假设有从 1 到 n 的 n 个整数,如果从这 n 个数字中成功构造出一个数组,使得数组的-优快云博客

本文探讨了如何构造满足特定条件的优美排列，即在一个由1到N的整数构成的数组中，每个位置的数要么能被其位置整除，要么其位置能被该数整除。通过递归算法，我们找到了所有可能的优美排列方案。

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题目

假设有从 1 到 N 的 N 个整数，如果从这 N 个数字中成功构造出一个数组，使得数组的第 i 位 (1 <= i <= N) 满足如下两个条件中的一个，我们就称这个数组为一个优美的排列。条件：

第 i 位的数字能被 i 整除
i 能被第 i 位上的数字整除
现在给定一个整数 N，请问可以构造多少个优美的排列？

示例1:
输入: 2
输出: 2
解释: 

第 1 个优美的排列是 [1, 2]:
  第 1 个位置（i=1）上的数字是1，1能被 i（i=1）整除
  第 2 个位置（i=2）上的数字是2，2能被 i（i=2）整除

第 2 个优美的排列是 [2, 1]:
  第 1 个位置（i=1）上的数字是2，2能被 i（i=1）整除
  第 2 个位置（i=2）上的数字是1，i（i=2）能被 1 整除
说明:

N 是一个正整数，并且不会超过15。

代码

class Solution {
    static int count = 0;
    public int countArrangement(int N) {
        boolean[] flags = new boolean[N+1];
        flags[0] = true;
        count = 0;
        count(flags,N,1);
        return count;
    }
    public static void count(boolean[] flags, int N, int index){

        if (index > N){
            count ++;
            return;
        }

        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if (flags[i] == true)continue;
            if (i % index == 0 || index % i == 0) {
                flags[i] = true;
                count(flags,N,index+1);
                flags[i] = false;
            }
        }
    }

}