3D中点线面之间的几何关系

1） 三维空间中四点确定平面（三点已知点和平面任意一点）

 

 

 

2）两平面相关位置：

取定一个仿射标架，设平面P1和P2的方程是：

a1X+b1Y+c1Z+D1=0;

a2X+b2Y+c2Z+D1=0;

1.P1与P2相交的充分必要条件是他们方程中的一次项系数不成比例

2.P1与P2平行的充分必要条件是他们方程中的一次项系数成比例，但常数项不与这些系数成比例

3.P1与P2重合的充分必要条件是他们方程中的所有系数成比例

  

3）点到直线距离

 

 

4)点到平面距离

  

5)两条直线距离

 

 

 

6)两平面夹角