矩阵运算------矩阵平移与伸缩

1）矩阵平移

矩阵平移实现简单，使物体移动到具体位置。这是模型坐标到世界坐标的第一步使用的矩阵

 

 

2）矩阵拉伸

伸缩矩阵是矩阵表现物体大小变换的矩阵。如果伸缩因子小于1，表现为物体缩小；如果大于1，则表现为物体扩大。

1.沿着坐标轴的放缩矩阵

 

 

 

 

 

2.沿着任意方向的放缩

设向量n是任意的伸缩方向的单位向量，k是伸缩因子

 

 

 

  

我们知道了物体在沿着n方向伸缩之后的各个位置。因以推广，在三维空间坐标下，基向量p=(1 0 0),q=(0 1 0),r=(0 0 1)的经过沿n向量方向放缩后的向量是：

 

 

 

 

因此可以得到任意方向的放缩矩阵是：