noip 2018 洛谷 P5021 赛道修建

最新推荐文章于 2022-09-16 00:07:45 发布

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本文介绍了一种使用二分法解决赛道修建问题的算法实现。通过定义节点间的边来表示可能的赛道，并采用深度优先搜索（DFS）策略计算满足条件的赛道数量。文章详细展示了如何通过比较中间值调整赛道数量，最终确定满足条件的最大赛道数。

题目：赛道修建

思路：
二分答案。
judge时，令节点1为根节点，dfs求解。
安利

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 50000
#define read(x) scanf("%d",&x)

int cnt[maxn+5],f[maxn+5];

struct Edge{
	int u,v,w,f;
	Edge(){}
	Edge(int uu,int vv,int ww) {u=uu,v=vv,w=ww;}
	Edge(Edge oth,int ff) {u=oth.u,v=oth.v,w=oth.w,f=ff;}
	bool operator < (const Edge& oth) const {
		return f<oth.f;
	}
};

int n,m;

vector<Edge> g[maxn+5];

vector<Edge> chd[maxn+5];

void dfs(int x,int fa,int mid) {
	cnt[x]=f[x]=0;
	chd[x].clear();
	for(int i=0;i<g[x].size();i++) {
		Edge y=g[x][i];
		if(y.v==fa) continue;
		dfs(y.v,x,mid);
		f[y.v]+=y.w;
		if(f[y.v]>=mid) cnt[x]++;
		else chd[x].push_back(Edge(y,f[y.v]));
	}
	
	if(chd[x].size()==0) {
		return ;
	}
	
	sort(chd[x].begin(),chd[x].end());
	
	int L=0,R=chd[x].size()-1,mm=-1,dd=0;
	while(L<R) {
		if(chd[x][L].f+chd[x][R].f>=mid) cnt[x]++,dd++,L++,R--;
		else L++;		
	}
	
	L=0,R=chd[x].size()-1;
	while(L<=R) {
		int Mid=(L+R)/2;
		int flg=0;
		
		int l=0,r=chd[x].size()-1;
		if(l==Mid) l++;if(r==Mid) r--;
		while(l<r) {
			if(chd[x][l].f+chd[x][r].f>=mid) flg++,l++,r--;
			else l++;
			if(l==Mid) l++;if(r==Mid) r--;
		}
		
		if(flg==dd) L=Mid+1,mm=Mid;
		else R=Mid-1;
	}
	
	if(mm!=-1) f[x]=max(f[x],chd[x][mm].f);
	return ;
}

bool judge(int mid) {
	int ans=0;
	dfs(1,0,mid);
	for(int i=1;i<=n;i++) ans+=cnt[i];
	return ans>=m;
}

int main() {
	int L=0,R=0;
	
	read(n),read(m);
	for(int i=1;i<n;i++) {
		int x,y,z;
		read(x),read(y),read(z);R+=z;
		g[x].push_back(Edge(x,y,z)),g[y].push_back(Edge(y,x,z));
	}
	
	R/=m;int ans;
	while(L<=R) {
		int mid=(L+R)/2;
		if(judge(mid)) L=mid+1,ans=mid;
		else R=mid-1;
	}
	
	printf("%d",ans);
	
	return 0;
}