题目:
题目背景
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题目描述
XX国的城市道路网可以抽象为一个n*mn∗m的网络。
XX国交通委提醒您:道路千万条,转向仅kk条。乱闯红绿灯,车祸两行泪。
你在这一条路上可以横着走,可以竖着走,但是你一旦走了就不能转向。
当然,为了方便,有kk个十字路口是可以转向的。
但是为了安全,转向时要等红绿灯。
规定无论是横着走,竖着走都耗费pp个单位的时间,在指定路口转向,都需耗费qq个单位的时间。
现在小aa要从坐标为(xs,ys)(xs,ys)的十字路口走到坐标为(xt,yt)(xt,yt)的十字路口。
求最少耗费多少个单位的时间。
输入输出格式
输入格式:
输入第一行为三个数:n,m,k,p,qn,m,k,p,q代表这个城市可以抽象为一个n*mn∗m的网络,有kk个转向路口,直行耗费pp个单位的时间,转向耗费qq个单位的时间。
接下来的k行,每行两个数xi,yixi,yi,描述每一个转向路口的坐标。
最后一行四个数:xs,ys,xt,ytxs,ys,xt,yt,描述起点和终点的坐标。
输出格式:
一个数ansans,表示最少耗费ansans个单位的时间。
输入输出样例
输入样例#1:
10 10 1 1 1
1 10
1 1 10 10
输出样例#1:
19
说明
0≤n,m≤5000≤n,m≤500;
0≤k≤100000≤k≤10000;
0≤p,q≤1e50≤p,q≤1e5;
思路:
起点、终点、转向点拆点,横纵向分别连边权值为d*p,自己的横纵向连边权为q。
求最短路即可。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1000
#define maxK 30000
#define read(x) scanf("%d",&x)
#define inf (int)(2e9)
int n,m,K;
int p,q;
struct Pair {
int x,y;
Pair(){}
} tn[maxK+5];
struct Edge {
int u,v,w;
Edge(){}
Edge(int uu,int vv,int ww) {u=uu,v=vv,w=ww;}
};
vector<Edge> g[maxK+5];
struct Node{
int x,w;
Node(){}
Node(int xx,int ww) {x=xx,w=ww;}
bool operator < (const Node& oth) const {
return w>oth.w;
}
};
int dist[maxK+5],vis[maxK+5];
priority_queue<Node> que;
int dijkstra(int s,int t) {
for(int i=0;i<=K*2+3;i++) dist[i]=inf,vis[i]=0;
dist[s]=0;que.push(Node(s,0));
while(!que.empty()) {
int h=que.top().x;que.pop();
if(vis[h]) continue;vis[h]=1;
for(int i=0;i<g[h].size();i++) {
Edge y=g[h][i];
if(dist[h]+y.w<dist[y.v]) {
dist[y.v]=dist[h]+y.w;
que.push(Node(y.v,dist[y.v]));
}
}
}
return dist[t];
}
int main() {
read(n),read(m),read(K),read(p),read(q);
for(int i=1;i<=K;i++) read(tn[i].x),read(tn[i].y);
read(tn[0].x),read(tn[0].y),read(tn[K+1].x),read(tn[K+1].y);
for(int i=0;i<=K+1;i++) {
for(int j=0;j<=K+1;j++) {
if(i==j) g[i].push_back(Edge(i,i+K+2,q)),g[i+K+2].push_back(Edge(i+K+2,i,q));
else if(tn[i].x==tn[j].x) g[i].push_back(Edge(i,j,p*(abs(tn[i].y-tn[j].y))));
else if(tn[i].y==tn[j].y) g[i+K+2].push_back(Edge(i+K+2,j+K+2,p*(abs(tn[i].x-tn[j].x))));
}
}
int ans=inf;
ans=min(ans,dijkstra(0,2*K+3));
ans=min(ans,dijkstra(K+2,2*K+3));
ans=min(ans,dijkstra(0,K+1));
ans=min(ans,dijkstra(K+2,K+1));
printf("%d",ans);
return 0;
}