洛谷 P1330 封锁阳光大学

verdin黄大锤

于 2018-12-07 16:29:57 发布

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分类专栏： # 二分图

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本文探讨了在解决封锁阳光大学问题时采用的二分图判定算法。通过使用C++实现的代码，详细介绍了如何判断一个图是否可以进行二分划分，并基于此求解最小顶点覆盖数。该算法对于理解图论中二分图的概念及其应用具有重要意义。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：封锁阳光大学

思路：必须满足一条边连接的两点有且只有一点被选择，所以用二分图判定。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 10000
#define maxm 100000
#define read(x) scanf("%d",&x)

int n,m;
vector<int> a[maxn+5];

int cnt;
int col[maxn+5];

int dfs(int x,int y) {
//	cout<<"    ---- "<<x<<' '<<y<<' '<<col[x]<<endl;
	if(-1!=col[x]) {
		if(col[x]==y) return 0;
		else return -1;
	}
	
	cnt++;
	int s=(1==y);
	col[x]=y;
	for(int i=0;i<a[x].size();i++) {
		int z=dfs(a[x][i],y^1);
		if(-1==z) return -1;
		s+=z;
	}
	return s;
}

int main() {
	read(n),read(m);
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int x,y;
		read(x),read(y);
		a[x].push_back(y);
		a[y].push_back(x);
	}
	
	int ans=0;
	
	memset(col,-1,sizeof(col));
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		if(-1==col[i]) {
			cnt=0;
			int s=dfs(i,0);
//			cout<<"  "<<i<<' '<<s<<endl;
			if(-1==s) goto End;
			ans+=min(s,cnt-s);
		}
	}
	
	printf("%d",ans);
	return 0;
	End:printf("Impossible");
	
	return 0;
}