洛谷 P1270 “访问”美术馆

verdin黄大锤

于 2018-11-27 21:47:50 发布

阅读量278

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： # 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rabbit_ZAR/article/details/84574265

动态规划专栏收录该内容

138 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了树上背包问题的解决策略，通过一个具体的访问美术馆题目，详细介绍了如何利用递归和动态规划来求解最优路径，旨在帮助读者理解和掌握树形结构上的复杂算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：“访问”美术馆

思路：
非常树上背包的树上背包。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 100
#define maxm 600
#define read(x) scanf("%d",&x)

int m;

int a[maxn+5],t[maxn+5],cnt=0;
int lch[maxn+5],rch[maxn+5];
int f[maxn+5][maxm+5];

void dfs(int x) {
	if(x==0) {
		lch[x]=++cnt;
		read(t[lch[x]]),read(a[lch[x]]);
		if(a[lch[x]]==0) dfs(lch[x]);
	} else if(a[x]==0) {
		lch[x]=++cnt;
		read(t[lch[x]]),read(a[lch[x]]);
		if(a[lch[x]]==0) {
			dfs(lch[x]);
		}
		rch[x]=++cnt;
		read(t[rch[x]]),read(a[rch[x]]);
		if(a[rch[x]]==0) {
			dfs(rch[x]);
		}
	}
}

int dp(int x,int y) {
	if(y<=0) return 0;
	if(~f[x][y]) return f[x][y];
	if(a[x]&&a[x]*5<=y) return f[x][y]=a[x];
	if(a[x]) return f[x][y]=0;
	
	for(int i=0;i<=y;i++) {
		f[x][y]=max(f[x][y],dp(lch[x],i-2*t[lch[x]])+dp(rch[x],y-i-2*t[rch[x]]));
	}
	
	return f[x][y];
}

int main() {
	memset(f,-1,sizeof(f));
	read(m);
	m--;
	dfs(0);
	int ans=dp(lch[0],m-2*t[lch[0]]);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}