洛谷 P4962 朋也与光玉

原创于 2018-11-26 16:40:21 发布 · 194 阅读

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划（状压DP）解决特定路径寻找问题的方法，即“朋也与光玉”题目。通过定义f[i][j]为获得光玉状态i并到达节点j的最短路径，利用状压DP技巧，遍历所有可能状态，最终找到从任意起点到所有终点的最小代价路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：朋也与光玉

思路：
状压dp。
f[i][j]当前获得光玉的状态为i，最后走到了j的最短路径。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 100
#define maxm 10000
#define maxk 13
#define read(x) scanf("%d",&x)

struct Edge{
	int y,z;
	Edge(){}
	Edge(int yy,int zz) {
		y=yy,z=zz;
	}
};

int n,m,k;
int a[maxn+5];
vector<Edge> g[maxn+5];
int f[1<<maxk][maxn+5];

void readin() {
	read(n),read(m),read(k);
	for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int x,y,z;
		read(x),read(y),read(z);
		g[x].push_back(Edge(y,z));
	}
}

int main() {
	readin();
	int s=(1<<k);
	for(int i=1;i<s;i++) {
		for(int j=1;j<=n;j++){
			f[i][j]=1e9;
			if(i==(1<<a[j])) f[i][j]=0;
		}
	}
	for(int i=0;i<s;i++) {
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i&(1<<a[j])) {
				for(int u=0;u<g[j].size();u++) {
					int x=g[j][u].y,y=g[j][u].z;
					if(i&(1<<a[x])) continue;
					f[i|(1<<a[x])][x]=min(f[i|1<<a[x]][x],f[i][j]+y);
				}
			}
		}
	}
	
	int ans=1e9;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		ans=min(ans,f[s-1][i]);
	}
	if(ans!=1e9) printf("%d",ans);
	else printf("Ushio!");
	
	return 0;
}