poj 2226 Muddy Fields

题目：Muddy Fields

题意：
有一块矩形的农场，其中有一些地是草，有一些地是泥。现要将所有泥地上都铺上木板，且木板不能覆盖草。木板为矩形，且宽始终为1，木板可相互重合。

思路：
把每块木板看做点，两块木板的重合的点看做边（由于每个泥地都可以看做是两块木板的交点，所以可以知道图上的每条边和泥地一一对应）。
因为木板只有横和竖两种状态，所以可以人为的把点根据横竖分为两块。又由于横着的两块木板不想交，竖着的木板也互不相交，所以这两块点每块之间没有连边。所以可以知道，这张图是一个二分图。
然后对于这个二分图，我们要求用最少的覆盖到所有的边，即最小点覆盖，也就是求二分图的最大匹配。
对于二分图的匈牙利算法，我基本上忘光了，照着原来的模板打了一遍……
要注意建图只用建单向边就好。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;

#define maxn 50*50*2
#define readc(x) while((~scanf("%c",&x))&&x!='.'&x!='*')
#define read(x) scanf("%d",&x)
#define write(x) printf("%d",x)

int n,m;
char mp[maxn+5][maxn+5];

vector<int> g[maxn+5];
int id1[maxn+5][maxn+5],id2[maxn+5][maxn+5];
int cnt1,cnt2;

int use[maxn+5],match[maxn+5];

bool dfs(int x,int fa) {
    for(int i=0; i<g[x].size(); i++) {
        int y=g[x][i];
        if(use[y]||y==fa) continue;
        use[y]=true;
        if(!match[y]||dfs(match[y],x)) {
            match[y]=x;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

void readin() {
    read(n);
    read(m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            readc(mp[i][j]);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            if(mp[i][j]=='*')
                if(mp[i-1][j]=='*') id1[i][j]=id1[i-1][j];
                else id1[i][j]=++cnt1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            if(mp[i][j]=='*')
                if(mp[i][j-1]=='*') id2[i][j]=id2[i][j-1];
                else id2[i][j]=(++cnt2)+cnt1;
}

void makeg() {
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            if(mp[i][j]=='*') {
                g[id1[i][j]].push_back(id2[i][j]);
            }
}

int slv() {
    int x=0;
    for(int i=1; i<=cnt1; i++) {
        memset(use,0,sizeof(use));
        x+=dfs(i,0);
    }
    return x;
}

int main() {
    readin();
    makeg();
    write(slv());
    return 0;
}