Manthan, Codefest 18 (rated, Div. 1 + Div. 2) E. trips (cf 1037 E)

题目：Trips

题意：有n个人，m天，每天晚上都有两个人成为朋友，当一个人的k个朋友都去旅游时这个人才能去旅游。问每天晚上最多能有多少人去旅游。

思路：
即求一个最大子图，使得每个节点的度大于等于k。
定义操作delete为在当前的图中删去所有度小于k的点。
先根据所有的边构图，在每次删去一些边，顺便处理即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 200000

struct Pair {
    int x,y;
    Pair() {}
    Pair(int xx,int yy) {
        x=xx,y=yy;
    }
    bool operator < (const Pair& oth) const {
        return x<oth.x||(x==oth.x&&y<oth.y);
    }
};

int n,m,k;
int a[maxn+5],b[maxn+5];
vector<int> g[maxn+5];
int del[maxn+5],d[maxn+5];

void readin() {
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[i]=x,b[i]=y;
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
        d[x]++,d[y]++;
    }
}

queue<int> que;
int cnt;
map<Pair,int> mp;

void Delete(int x) {
    if(d[x]>=k||del[x]) return ;
    que.push(x);
    del[x]=true;
    cnt--;
    while(!que.empty()) {
        int h=que.front();
        que.pop();
        for(int i=0; i<g[h].size(); i++) {
            int y=g[h][i];
            if(del[y]) continue;
            if(mp.count(Pair(h,y))==0) d[y]--;
            if(d[y]<k) del[y]=true,cnt--,que.push(y);
        }
    }
}

int ans[maxn+5];

int main() {
    readin();
    cnt=n;
    for(int i=1; i<=n; i++) Delete(i);
    for(int i=m; i>=1; i--) {
        ans[i]=cnt;
        mp[Pair(a[i],b[i])]=true;
        mp[Pair(b[i],a[i])]=true;
        if(!del[b[i]]) d[a[i]]--;
        if(!del[a[i]]) d[b[i]]--;
        Delete(a[i]),Delete(b[i]);
    }
    for(int i=1; i<=m; i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}