洛谷 P1627 [CQOI2009]中位数

最新推荐文章于 2022-11-26 17:53:16 发布

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本文探讨了在一组数据中寻找中位数的有效算法。通过分析数据分布，使用前缀和技巧来加速查找过程，特别是在大数据集上。此外，还提供了一种暴力解法作为对比，适用于较小的数据规模。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：中位数

思路：乱搞一下……

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 100000
#define ll long long

int n,b;
int a[maxn+5];
int pos;
int sm[maxn+5],bg[maxn+5];

void read(int& x) {
    scanf("%d",&x);
}

void readin() {
    read(n);read(b);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
}

void find() {
    for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]==b) pos=i;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        bg[i]=bg[i-1],sm[i]=sm[i-1];
        if(a[i]>b) bg[i]++;
        if(a[i]<b) sm[i]++;
    }
}

int cnt[maxn*2+5];

ll slv() {
    ll ans=0;
    cnt[n]++;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int s=sm[i]-bg[i]+n;
        if(i>pos) ans+=cnt[s];
        else if(i<pos) cnt[s]++;
    }
    int s=0;
    for(int i=pos;i>=1;i--) {
        if(a[i]>b) s++;
        if(a[i]<b) s--;
        if(s==0) ans++;
    }
    return ans;
}

ll baoli(){
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=pos;i++) {
        for(int j=pos;j<=n;j++) {
            if((j-i+1)&1) {
                int s=0;
                for(int k=i;k<=j;k++) {
                    if(a[k]>b) s++;
                    if(a[k]<b) s--;
                }
                if(s==0) ans++;
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    readin();
    find();
    ll ans;
    if(n<=100) ans=baoli();
    else ans=slv();
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}