la 3661 Animal Run

题目：Animal Run

题意：

有一群动物想从网格图的起点（左上角）跑到终点（右下角）。

这张网格图的每一条边都有一个正整数的权值，代表拦截这条边所需的人数。

现在要求出最少需要多少人拦截，才能使动物无法跑到终点。

思路：

把每一个三角形的面当做节点，并从左到右编号，即每一个节点（x,y）的编号为(x-1)*(2*(m-1))+y （数组从1开始编号）。

对于两个相邻的三角形，在它们之间连上一条边，权值为其在网格图中公共边的权值。

令起点的id为0，终点的id为(n-1)*(2*(m-1))+m+1，可以看做点（n，m+1）。

把所有和网格图左或下边界相接的面和起点相连，和右或上边界相连的点和终点相连。此时要注意右上角和左下角的面要连两次。

这时可以看出，从起点到终点的任何一条路径都可以把图割成不连通的两块，所以只用从起点到终点跑一遍最短路就可以了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 2000000

struct Pair {
	int x,y;
	Pair(int xx=0,int yy=0) {
		x=xx,y=yy;
	}
	bool operator < (const Pair& oth) const {
		return y>oth.y||(y==oth.y&&x<oth.x);
	}
};

int n,m;
int e;

vector<Pair> a[maxn+5];

priority_queue<Pair> p;
bool c[maxn+5]= {0};
int dist[maxn+5]= {0};

int getid(int x,int y) {
	return (x-1)*(2*(m-1))+y;
}

void init() {
	for(int i=0; i<=maxn+2; i++) a[i].clear();
	memset(c,0,sizeof(c));
	for(int i=0; i<=maxn+2; i++) dist[i]=(1<<28);
	priority_queue<Pair> emp;
	p=emp;
}

void readin() {
	e=getid(n-1,(m-1)*2+1);
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		for(int j=1; j<m; j++) {
			int z;
			scanf("%d",&z);
			if(i==1) {
				a[getid(i,j*2)].push_back(Pair(e,z));
			} else if(i==n) {
				a[0].push_back(Pair(getid(i-1,j*2-1),z));
			} else {
				a[getid(i-1,j*2-1)].push_back(Pair(getid(i,j*2),z));
				a[getid(i,j*2)].push_back(Pair(getid(i-1,j*2-1),z));
			}
		}
	}
	for(int i=1; i<n; i++) {
		for(int j=1; j<=m; j++) {
			int z;
			scanf("%d",&z);
			if(j==1) {
				a[0].push_back(Pair(getid(i,j*2-1),z));
			} else if(j==m) {
				a[getid(i,j*2-2)].push_back(Pair(e,z));
			} else {
				a[getid(i,j*2-1)].push_back(Pair(getid(i,j*2-2),z));
				a[getid(i,j*2-2)].push_back(Pair(getid(i,j*2-1),z));
			}
		}
	}
	for(int i=1; i<n; i++) {
		for(int j=1; j<m; j++) {
			int z;
			scanf("%d",&z);
			a[getid(i,2*j)].push_back(Pair(getid(i,2*j-1),z));
			a[getid(i,2*j-1)].push_back(Pair(getid(i,2*j),z));
		}
	}
}

void dijkstra() {
	dist[0]=0;
	p.push(Pair(0,0));

	while(!p.empty()) {
		Pair x=p.top();
		p.pop();
		if(c[x.x]) continue;
		c[x.x]=true;

		for(int i=0; i<a[x.x].size(); i++) {
			if(dist[a[x.x][i].x]>x.y+a[x.x][i].y) {
				dist[a[x.x][i].x]=x.y+a[x.x][i].y;
				p.push(Pair(a[x.x][i].x,dist[a[x.x][i].x]));
			}
		}
	}
}

void print(int& T) {
	printf("Case %d: Minimum = %d\n",++T,dist[e]);
}

int main() {
	int T=0;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n) {
		init();
		readin();
		dijkstra();
		print(T);
	}
	return 0;
}