uva 10054 The Necklace

最新推荐文章于 2019-07-10 00:35:13 发布

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#蓝书 #uva #欧拉回路

本文介绍了一种基于欧拉回路的算法解决方案，通过将问题抽象为图论中的问题来寻找一条经过每条边恰好一次的路径。文章提供了一个完整的实现代码示例，包括初始化、读取输入、判断图的连通性和欧拉特性等功能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：The Necklace

思路：

把颜色看做点，珠子看做边，找欧拉回路。

注意：

判断是否为欧拉图时要判断图的联通性。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 1000
#define n 50	//点 

int m;	//边

int g[n+5][n+5];	//邻接矩阵 
int cnt[n+5];	//记录点的度 

bool a[n+5];	//点是否在图中 

int k;	//某一个在图中的点 

void init() {	//初始化 
	memset(g,0,sizeof(g));
	memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	memset(a,0,sizeof(a));
}

void readin() {	//读入 
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		g[x][y]++,g[y][x]++;
		cnt[x]++,cnt[y]++;
	}
}

int rch(int k) {	//判断图的连通性 
	a[k]=true;
	int s=1;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		if(g[i][k]&&!a[i]) {
			s+=rch(i);
		}
	}
	return s;
}

bool judge() {	//判断是否为欧拉图 
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		if(cnt[i]&1) return false;
	}
	int s=0;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		if(cnt[i]) {
			s++;
			k=i;
		}
	}
	if(rch(k)!=s) return false;
	return true;
}

void dfs(int x) {	//输出 
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		if(g[x][i]) {
			g[x][i]--,g[i][x]--;
			dfs(i);
			printf("%d %d\n",i,x);
		}
	}
}

int main() {
	int T,t=0;
	scanf("%d",&T);

	while(T--) {
		init();
		readin();
		if(judge()) {
			printf("Case #%d\n",++t);
			dfs(k);
		} else {
			printf("Case #%d\nsome beads may be lost\n",++t);
		}
		if(T) printf("\n");
	}

	return 0;
}