LA 3905 Meteor

题目：Meteor

思路：对于每一颗流星，记录下它进入矩形和离开矩形的时间点（记为左端点和右端点），将这些时间点排序，遍历。遇到一个右端点cnt--，遇到一个左端点cnt++，cnt的最大值即为所求。当某一个左端点和一个右端点相同时，先处理右端点，因为在如果有一颗流星离开，一颗流星进入，那么无论何时，视野中都只可能存在这两颗流星中的一颗。如果先处理了进入而没有处理离开，此时就会错误的判断为这两颗流星同时出现在视野中了。

排序+扫描法

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <cstring>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;

#define db double
#define maxn 100000

int w,h;
int n;

struct Pair{
	db x;
	bool y;
	Pair(){};
	Pair(db xx,bool yy){
		x=xx,y=yy;
	}
	bool operator < (const Pair& other) const {	//先排右端点 
		return x<other.x||(x==other.x&&y>other.y);
	}
};

void updata(int x,int a,int w,db& l,db& r){
	if(a==0) {
		if(x<=0||x>=w) r=l-1;
		return ;
	}
	if(a>0){ // ->
		l=max(-(db)x/a,l);
		r=min((db)(w-x)/a,r);
	} else { // <-
		l=max((db)(w-x)/a,l);
		r=min(-(db)x/a,r);
	}
}

vector<Pair> vec;

int main() {
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		vec.clear();
		scanf("%d%d",&w,&h);
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int x,y,a,b;
			scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b);
			db l=0,r=(1<<30);
			updata(x,a,w,l,r);
			updata(y,b,h,l,r);
			if(r>l){	//经过矩形内部 
				vec.push_back(Pair(l,false));
				vec.push_back(Pair(r,true));
			}
		}
		sort(vec.begin(),vec.end());
		int ans=0,cnt=0;
		for(int i=0;i<vec.size();i++){
			if(vec[i].y) cnt--;
			else cnt++;
			ans=max(ans,cnt);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}