LA 3026 Period

最新推荐文章于 2023-11-28 10:27:42 发布

verdin黄大锤

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文章标签： kmp UVALive LA 蓝书

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rabbit_ZAR/article/details/78903845

本文介绍了一种用于检测字符串是否具有周期性的算法，并通过实例解释了如何利用next数组来确定字符串的最小周期长度。该算法适用于字符串匹配问题，能够帮助判断一个字符串是否由重复子串组成。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：Period

思路：

假如一段字符串有周期，那么 i - next[i]一定是最小周期长。

因为next[i]表示最长的相同前缀、后缀的长度，假设这个有周期的字符串一共有x个周期，此时，最长的相同的前缀、后缀是第1到第x-1个周期和第2到第x个周期，则一个周期长就是 i-next[i]。

比如一个字符串为 abcabcabc，next=6，i=9，则周期长为3。

如果一个字符串的 i%( i - next[i] ) ! = 0 ，那么可以肯定这个字符串没有周期。因为如果它有周期，那么它一定可以被划分成整数个长度为 i - next[i] 的串。

注意：听说 noip 变量名用 next 会挂。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <cstring>
#include <map>
using namespace std;

#define maxn 1000000

int n;
char a[maxn+5];
int nxt[maxn+5]={0};

int main() {
	
	int T=0;
	while(~scanf("%d",&n)&&n!=0){
		printf("Test case #%d\n",++T);
		scanf("%s",a);
		nxt[0]=-1;
		for(int i=0;i<n;i++){
			int j=nxt[i];
			while(j>=0&&a[j]!=a[i]){
				j=nxt[j];
			}
			nxt[i+1]=++j;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){ 
			if(nxt[i]&&i%(i-nxt[i])==0){
				printf("%d %d\n",i,i/(i-nxt[i]));
			}
		}
		printf("\n");
	}
	
	return 0;
}