4、基于约束 Horn 子句的程序验证

基于约束 Horn 子句的程序验证

1. 基于 CHC 方法的程序验证工具

基于约束 Horn 子句（CHC）方法，存在多个有效的程序验证工具，具体如下：
| 工具名称 | 适用语言 |
| ---- | ---- |
| SeaHorn | C/C++ |
| JayHorn | Java |
| HornDroid | Android 信息流验证 |
| RustHorn | Rust |
| SmartACE、Solidity Compiler Model Checker | Solidity |

将程序验证（和模型检查）简化为一阶逻辑（FOL）可满足性的思想已得到深入研究。例如，在程序验证中使用约束逻辑编程（CLP），或在指针分析中使用 Datalog。独特之处在于将 SMT 求解器应用于决策过程，并将模型检查和程序验证社区开发的技术提升到 CHC 公式可满足性的统一环境中。

2. 约束 Horn 子句逻辑

2.1 CHC 定义

约束 Horn 子句（CHC）逻辑是 FOL 的一个片段。假设 Σ 是某个固定的 FOL 签名，A 是基于 Σ 的 FOL 理论。一个约束 Horn 子句是如下形式的 FOL 句子：
[
\forall V \cdot (\phi \land p_1(X_1) \land \cdots \land p_k(X_k) \Rightarrow h(X))
]
其中，V 是句子主体中所有自由变量的集合，({p_i} {i = 1}^k) 和 h 是未解释的谓词符号，({X_i}