24、协作导航方法与静态导航问题解析

协作导航方法与静态导航问题解析

协作导航在许多领域都有着重要的应用，而静态导航问题中的参数估计是其中的关键环节。本文将详细介绍协作导航中用于静态导航问题的多种解决方法，包括直接解法和迭代解法，以及基于平方距离测量的位置估计算法。

1. 协作导航的参数估计方法概述

在协作导航中，当遇到参数估计问题时，根据参数与模型的关系，可分为线性和非线性两种情况，分别采用不同的解决方法。

2. 直接解法

对于参数线性的模型，我们可以采用直接解法来估计参数。假设系统由一个具有 $m$ 个参数的模型 $\hat{y}(k, \hat{\mathbf{x}} p)$ 描述，其中 $\hat{\mathbf{x}}_p = [\hat{x} {p,1}, \hat{x} {p,2}, \cdots, \hat{x} {p,m}]^T$，且所有参数线性地进入模型。

• 模型表示 ：
  • 模型可表示为 $\hat{y}(k, \hat{\mathbf{x}} p) = m_1(k) \hat{x} {p,1} + m_2(k) \hat{x} {p,2} + \cdots + m_m(k) \hat{x} {p,m} = \mathbf{m}^T(k) \hat{\mathbf{x}}_p$，其中 $\mathbf{m}^T(k)$ 是一个行向量，包含当前时间步与参数相乘的所有元素。
  • 例如，若模型具有参数向量 $\hat{\mathbf{x}} p = [\hat{