12、图像去噪：小波变换与秩最小化方法解析

图像去噪：小波变换与秩最小化方法解析

1. 小波图像融合方法

在图像去噪中，小波变换是一种非常有效的工具，其中图像融合是重要的一环。下面介绍几种常见的图像融合方法。

1.1 相关基融合方法

相关基融合方法将相关性作为选择标准。如果图像之间的相关性超过某个阈值，则对图像进行平均处理；否则，根据能量比例进行加权组合。这种方法对于内容相似的图像（如同一场景的去噪图像）更为有效。对于单图像去噪问题，几乎所有去噪后的图像都会符合“平均”标准，因此相关基融合方法产生的结果与基带平均图像融合方法相同。

1.2 细节图像融合方法

细节子带图像包含图像的高通信息，融合方法的性能主要取决于高通信息向融合图像的传递程度。以下是几种常见的细节图像融合方法：
- 简单平均法 ：对三个细节系数图像进行简单平均，公式如下：
- (g_{j}^{LH} = \frac{f_{j1}^{LH} + f_{j2}^{LH}}{2})
- (g_{j}^{HL} = \frac{f_{j1}^{HL} + f_{j2}^{HL}}{2})
- (g_{j}^{HH} = \frac{f_{j1}^{HH} + f_{j2}^{HH}}{2})
这种方法得到的融合图像视觉质量较差，边缘模糊。
- 选择最大值法 ：该方法将系数的绝对值作为显著性的指示，优先选择显著性更高的像素。融合函数如下：
- (g_{j}^{LH}[m, n] = \begin{cases} f_{j1}^{LH}[m, n], & \text{if } |f_{j1