59、基于随机梯度下降的最大间隔早期事件检测与基于AHP的渐进式Web应用在线虚拟现实服务开发

基于随机梯度下降的最大间隔早期事件检测与基于AHP的渐进式Web应用在线虚拟现实服务开发

基于随机梯度下降的最大间隔早期事件检测

在早期事件检测领域，为了验证所提出方法的可行性，实验采用了与以往研究相同的三个数据集，并获得了具有可比性的实验结果。

提出的方法

为了将随机梯度下降机制Pegasos融入到MMED中，需要将MMED的目标函数改写为梯度下降形式。对于给定的训练样本 $S = {(x_i, y_i)|x_i \in X, y_i \in Y, i = 1, …, n}$ ，其中 $X$ 是输入训练实例集，$Y$ 是早期事件集，推导出的梯度下降形式的目标函数为：
$$
\min \frac{\lambda}{2}|w|^2 + \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \max \left{0, \mu \left(\frac{|y_i^t|}{|y_i|}\right) \left[f(x_i^y - y_i^t) + \Delta(y_i^t, y)\right]\right}
$$
其中，$w$ 是线性早期事件检测器的权重向量，$\lambda$ 是权衡系数，$y_i^t$ 是训练实例 $x_i$ 中完整事件 $y_i$ 在时间 $t$ 观察到的早期事件，$y$ 是 $x_i$ 中的一个时间段，$\mu \left(\frac{|y_i^t|}{|y_i|}\right)$ 是软间隔的缩放函数，$\Delta(y_i^t, y)$ 是将 $y$ 误判为 $y_i^t$ 的损失函数，$f(x_i^y - y_i^t) = f(X_i^y) - f(X_i^{y_i^t})$ 是检测分数的差值。