10、随机游走模拟与 pandas 数据结构入门

随机游走模拟与 pandas 数据结构入门

1. 随机游走模拟

1.1 单个随机游走模拟

随机游走是数组操作的一个典型应用场景。我们先考虑一个简单的随机游走，从 0 开始，每次以相等的概率向前（+1）或向后（-1）移动一步。以下是使用 Python 内置的 random 模块实现 1000 步随机游走的代码：

import random
position = 0
walk = [position]
steps = 1000
for i in range(steps):
    step = 1 if random.randint(0, 1) else -1
    position += step
    walk.append(position)

我们也可以使用 numpy 模块更高效地实现这个过程。通过一次性生成 1000 次抛硬币的结果（0 或 1），将其转换为 1 和 -1，然后计算累积和：

import numpy as np
nsteps = 1000
draws = np.random.randint(0, 2, size=nsteps)
steps = np.where(draws > 0, 1, -1)
walk = steps.cumsum()

从这个随机游走序列中，我们可以提取一些统计信息，例如最小值和最大值：