十一种排序算法图文讲解（附Java代码）

最新推荐文章于 2023-02-28 13:54:07 发布
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分类专栏： 算法 文章标签： 排序 算法 Java
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qz_zhiren/article/details/88372164
本文全面解析各类排序算法，包括冒泡、选择、插入、快速、归并、基数、计数及桶排序等，涵盖时间复杂度、空间复杂度与稳定性，并提供直观动图展示与Java代码示例。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

排序算法每次面试之前都会准备，但是每次过后就会忘记，这次趁着有一次准备的机会好好的做个总结

排序算法分类图
桶的数量>=需要排序的数量
排序
比较排序
非比较排序
交换排序
插入排序
选择排序
归并排序
桶排序
基数排序
计数排序
冒泡排序
快速排序
简单插入排序
二分插入排序
希尔排序
简单选择排序
堆排序

算法比较表

算法名称最好/最差/平均时间复杂度空间复杂度稳定性
冒泡排序O(N) / O(N^2) / O(N^2)O(1)稳定
简单选择排序O(N^2) / O(N^2) / O(N^2)O(1)不稳定
简单插入排序O(N) / O(N^2) / O(N^2)O(1)稳定
二分插入排序O(N) / O(NlogN) / O(NlogN)O(1)稳定
希尔排序O(N) / O(N^2) / O(N^1.3)O(1)不稳定
堆排序O(NlogN) / O(NlogN) / O(NlogN)O(1)不稳定
快速排序O(N) / O(N^2) / O(NlogN)O(NlogN)不稳定
归并排序O(NlogN) / O(NlogN) / O(NlogN)O(N)稳定
基数排序O(NK) / O(NK) / O(NK)稳定
计数排序O(N+K) / O(N+K) /O(N+K)稳定
桶排序O(N) / O(N^2) / O(N+K)稳定

基数排序中的K:待排序数组中最大值的位数

计数/桶排序中的K:待排序数组中的最大值

稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。

不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。

三四句话算法讲解

冒泡排序

教科书中一定会提到的算法，采用双重循环比较的方式，每次比较将较大的数置后，每次遍历将选出一个最大的数

由于每次遍历都会比较所有需要比较的数，且需要比较N次，故平均时间复杂度为O(N^2)

由于只是待排序中的数进行比较并不需要额外的空间，故空间复杂度为O(1)

动图展示

在这里插入图片描述

简单选择排序

采用双重循环比较的方法，每次循环比较选出一个最小值与头部交换

由于每次遍历都会比较所有需要比较的数，且需要比较N次，故平均时间复杂度为O(N^2)

由于只是待排序中的数进行比较并不需要额外的空间，故空间复杂度为O(1)

不稳定反例数组：5452

动图展示

在这里插入图片描述

简单插入排序

假设当前排序数之前的数组有序，在之前的有序数组中顺序找出当前排序数应该插入的位置并插入

由于每次遍历都有可能比较所有有序数组中的数，且需要比较N个数，故平均时间复杂度为O(N^2)

由于只是待排序中的数进行比较并不需要额外的空间，故空间复杂度为O(1)

动图展示

img

二分插入排序

假设当前排序数之前的数组有序，在之前的有序数组中使用二分算法找出当前排序树应该插入的位置并插入

二分算法查找到目标的时间复杂度为O(logN)，一共需要查找N次，故平均时间复杂度为O(NlogN)

由于只是待排序中的数进行比较并不需要额外的空间，故空间复杂度为O(1)

图片展示

在这里插入图片描述

归并排序

使用分治的思想，将数组等分为两个数组，将两个数组进行归并排序，将两个有序数组合并

数组每次二等分，直到数组数量为1，经历了logN次，合并一共需要对N个数排序，故时间复杂度为O(NlogN)

合并时需要申请空间进行数组合并，故空间复杂度为O(N)

动图展示

img

桶排序

将所有待排序数根据特定的函数公式分别放入多个桶中，对每个桶进行排序

注意：该算法的函数公式是否可以将所有数尽可能的平均分配到桶中，以及对单个桶采用的排序算法，都决定了桶排序算法总体的优劣

计数排序

桶排序的极致

  1. 找出最大值，初始化大小为最大值的数组作为桶
  2. 将每个值填入对应编号的桶中，而后顺序遍历所有桶

只需要遍历两遍待排序数组加一遍桶，故时间复杂度为O(N)

适用范围：正整数

动图展示

img

N句话算法讲解

希尔排序

又称为缩小增量排序，取整数inc作为间隔将全部元素分为inc个子序列，对每一份进行简单插入排序，而后缩小inc，直到inc=1

比较普遍的inc取数公式：

  • 初始化 inc=arr.length
  • inc=inc/3+1

由于只是待排序中的数进行比较并不需要额外的空间，故空间复杂度为O(1)

不稳定反例：156345

动图展示

img

堆排序

堆：完全二叉树

大根堆：父节点 > 叶子节点

小根堆：父节点 < 叶子节点

排序过程

  1. 将待排序数组当成完全二叉树：父节点>叶子节点，从最后一个非叶子节点进行堆调整
  2. 将调整好的二叉树的根节点与最后一个节点进行交换，继续调整堆并重复该步骤

N个数形成的堆的高度为logN，需要调整N个数，故时间复杂度为O(NlogN)

由于只是待排序中的数进行比较并不需要额外的空间，故空间复杂度为O(1)

不稳定反例：9 8 7 6 5 6

动图展示

img

快速排序

使用分治的思想

  1. 选择最左侧值为key
  2. 先从右边遍历找到一个小于key的值right，再从左边遍历找到一个大于key的值left
  3. 交换left、right
  4. 重复2、3步骤直到左右指针重叠，交换key值和left的值
  5. 对left左右两边的数组分别在进行上述步骤

注意点：选左侧值为key则要先从右侧开始找，反之要先从左侧开始找

分治的思想将数组分为两份，平均需要分logN次，一遍需要遍历N个数，故时间复杂度为O(NlogN)

不稳定反例：5 7 7 1 1

动图展示

img

基数排序

  1. 找出最大值MAX，最大值的位数即为排序的次数MAXRADIX
  2. 准备10个桶，分别装入值为0-9的数
  3. 对所有数的某一位进行入桶，出桶
  4. 从低位到高位执行3步骤，执行MAXRADIX次

每次对所有数进行遍历，遍历次数为K次，故时间复杂度为O(NK)次

动图展示

在这里插入图片描述

Java代码示例

https://github.com/VAS-QZ/keep-doing-exercises/blob/master/src/main/java/Sort.java

参考博客

https://www.cnblogs.com/onepixel/articles/7674659.html

所用到的图来自于互联网，图侵删
Github博客

【一篇搞定】十一种排序算法
07-12 556
一、冒泡排序 原理： 比较两个相邻的元素，将值大的元素交换到右边。 比如： 要排序数组:[10,1,35,61,89,36,55] 第一趟排序： 第一次排序：10和1比较，10大于1，交换位置 　　 　 [1,10,35,61,89,36,55] 第二次排序：10和35比较，10小于35，不交换位置　　[1,10,35,61,89,36,55] 第三次排序：35和61比较，35小于61，不交换位置　　[1,10,35,61,89,36,55] 第四次排序：61和89比较，61小于89，不交换位置　　..
计算机基础——11种排序(sort)算法
qq_40177185的博客
07-10 7429
从一个无序数组中获取前十最大的元素，或者最小元素使用堆排序最快 1.快速排序 O(n^2) 2.堆排序 O(n+10logn) 3.归并排序 O(nlogn) 4.基数排序 O(n) 1.快排 选取一个基准数，序列最左边的和最右边分别设置一个探针，先从右往左找一个小基准的数，再从左往右找一个大于基准的数，然后交换他们。重复以上过程，直到探针相遇。 平均复杂度为O(nlogn) 最坏复杂度为O(n^2) 2.堆排序 不稳定排序，升序使用大顶堆(每个节点的值都大于
《Thinking in Algorithm》12.详解十一种排序算法
pandf的专栏
04-10 654
排序算法在算法中占着很重要的地位，很多算法的实现都是基于排序算法的（如搜索算法和合并算法）。所以排序算法也是笔试面试中必考内容。但是不管他怎么考，也就是那几种算法，一般不会超出我接下来要讲的这11种，所以只要认真的掌握着11中就足够了。 那么是哪11种呢，下面是wiki上总结的11种 1 Simple sorts 1.1 Insertion sort(插入排序)1
十一种排序算法全面解析
CodePanda@GPF的博客
05-10 667
经典排序算法
11种常见排序算法总结（更新ING...）
博客已迁移至 http://chenzz.me
09-19 914
1. 冒泡排序 2.
十一个经典排序算法
yam_sunshine的博客
01-14 259
//插入排序：把end+1插入到[0,end]的有序空间中 void InsertSort(int* a, int n) { int i = 0; for (i = 0; i &lt; n - 1; i++) { int end = i; int tmp = a[end + 1]; while (end&gt;=0) { if (a[end] &gt; a[end + 1]) { ...
图文讲解Java中实现quickSort快速排序算法的方法
09-02
快速排序是一种高效的排序算法，由英国计算机科学家C.A.R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是分治法，通过选取一个基准元素，将待排序序列分为两部分，一部分的所有元素都小于基准，另一部分的所有元素都大于基准，...
七大排序算法（插排，希尔，选择排序，堆排，冒泡，快排，归并）--图文详解
qq_52592775的博客
09-04 9888
万字长文加N多图片喂你七大排序的知识点, 让你用脚都能写出排序算法
Java 冒泡排序法 傻瓜式图文详解！
Acybee的博客
06-02 562
冒泡排序 1. 原理: 一组数据，较大的数沉下去，较小的数慢慢冒起来，以从小到大排序为例，即较大的数依次放置数据末尾，较小的数依次往开头. **2.**以
七大排序算法 思路及其实现
weixin_54950870的博客
09-11 990
这里我会介绍冒泡、选择、插入、希尔、归并、快速、基数排序算法，而堆排序在后续的更新中会介绍这种排序算法（介绍完树后） 稳定性的概念为：假如要排序的数列出现了相同的数据，则原本在左边的数据仍然在左边，右边的数据仍然在右边，即不会改变这两个数据的顺序，这种情况成为稳定。 我们这里都实现从小到大排序 目录 冒泡排序 选择排序 插入排序 希尔排序 交换式实现希尔排序： 移位式实现希尔排序： 快速排序： 归并排序 基数排序： 总结： 冒泡排序 冒泡排序是一种通过不断交换相...
【必备算法】排序：图解十大排序算法及Java实现（详细）
A minor
10-08 1170
十种常见排序算法可以分为两大类： 比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。 非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。 注：这里说的整体上不是通过比较实现，但局部还是要经过比较或者调用比较排序算法 下面我们就按照时间复杂度的分成三部分进行讲解：O（n²），O（nlogn），O（n）… 1.O（n²） 1.1 冒泡排序 原理：
十一种排序算法整理（JAVA实现，持续更新中）
路漫漫
08-30 418
目前整理的排序有：简单插入排序、二分插入排序、希尔排序、简单选择排序、堆排序、冒泡排序、归并排序、基准排序、鸡尾酒排序、快速排序。
11种排序算法的简单实鉴和简单性能测试
pass_JMC的博客
09-06 1603
最近看算法导论，前面说了几种排序算法，于是我就都实践了一把，并且写了个简单的程序测试他们的正确性和性能，看能否和理论对的上，虽然我考虑到系统调度等因素实验其实并不是很严谨，主要是作为娱乐吧哈哈哈哈。本次排序算法包括
【数据结构】十一种排序算法C++实现
wffzxyl的博客
10-04 625
   练习了十一种排序算法的C++实现：以下依次为，冒泡、选择、希尔、插入、二路归并、快排、堆排序、计数排序、基数排序、桶排序，可建立sort.h和main.cpp将代码放入即可运行。如有错误，请指出更正，谢谢交流。    Python版本实现：王培军：https://blog.youkuaiyun.com/qq_33287645/article/details/81702993 // sort.h #...
Qz学算法-数据结构篇(稀疏数组、队列)
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02-28 543
队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出示意图:(使用数组模拟队列示意图)这里笔者认为,front和rear取-1时刚好的,因为在数组中.第一个数据的下标是以0开始,所以这两个值都取-1是没有任何问题的,这代表了队头和队尾处于空的状态,后续只要有第一个元素加入那么这rear这个变量都会变为0,后续有数据加入就会自增1,出一个数据front就会自增1。
Qz学算法-数据结构篇(表达式、递归)
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02-28 438
从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素和次顶元素），并将结果入栈：重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果。扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素和栈顶元素），并将结果入栈：重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。支持小括号和多位数整数，因为这里我们主要讲的是数据结构，因此计算器进行简化，只支持对整数的计算。
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08-26 1010
蒙特卡罗算法：用频率估计估计概率。数学中可用积分求出结果。 模拟退火算法：是一种贪心算法，即以特定概率接受比当前局部最优解要差的解直到得到全局最优解。 遗传算法：不一定会得到全局最优解。 神经网络算法：非线性规划 数据拟合：寻找f(x)、线性拟合、非线性拟合 参数估计：最小二乘法、极大似然法...
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Java选择排序算法实现与代码解析
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