相互独立的正态分布函数相加减，还是正态分布么？均值和方差的是怎样的？

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#概率论

于 2021-09-07 20:27:34 首次发布
本文探讨了正态分布的特性，指出当两个独立的正态分布相加或相减时，结果仍保持正态分布。例如，若X服从N(a,b)，Y服从N(c,d)，则X+Y服从N(a+c, b+d)，X-Y服从N(a-c, b+d)。这一性质在统计学和概率论中有广泛应用。

两个正态分布相加减后，仍然是正态分布。
比方说X服从N(a,b)，Y服从N(c,d)，
那么X+Y服从N（a+c，b+d）X-Y服从N（a-c，b+d）。

只有相互独立的正态分布加减之后，才是正态分布。如果两个相互独立的正态分布XN(u1,m)，YN(u2，n)，那么Z=X±Y仍然服从正太分布，Z~N(u1±u2，m+n)。

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