BZOJ4010 [HNOI2015]菜肴制作

最新推荐文章于 2023-11-25 15:29:15 发布

yjjr

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分类专栏：图论 bzoj OI成长历程文章标签：拓扑排序

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本文介绍了一道关于菜肴制作顺序的问题，通过反向建边并运用拓扑排序的方法求解最优顺序。针对输入的不同情况，给出了具体实现代码及解析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

标签：拓扑排序

题目

题目传送门

题目描述

知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。 ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。

由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如”i 号菜肴’必须’先于 j 号菜肴制作“的限制，我们将这样的限制简写为

输入输出格式

输入格式

第一行是一个正整数D，表示数据组数。接下来是D组数据。对于每组数据：第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限制的条目数。接下来M行，每行两个正整数x,y，表示”x号菜肴必须先于y号菜肴制作“的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）

输出格式

输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或者“Impossible!“表示无解（不含引号）。

输入输出样例

输入样例#1

输出样例#1

1 5 3 4 2 
Impossible! 
1 5 2 4 3

说明

【样例解释】

第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于

菜肴1制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。

100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。

分析

反向建边跑拓扑排序！

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int maxn=1e5+6;
priority_queue<int> que;
struct edge{int to,next;}e[maxn<<1];
int du[maxn],last[maxn],n,T,m,cnt,ans[maxn];
void insert(int u,int v){
    e[++cnt]=(edge){v,last[u]};last[u]=cnt;
}
int main()
{
    T=read();
    while(T--){
        cnt=0;mem(e,0);mem(last,0);mem(du,0);
        n=read(),m=read();
        rep(i,1,m){int u=read(),v=read();insert(v,u);du[u]++;}
        int now=0;
        rep(i,1,n)if(!du[i])que.push(i);
        while(!que.empty()){
            int x=que.top();que.pop();
            ans[++now]=x;
            reg(x){
                du[e[i].to]--;
                if(!du[e[i].to])que.push(e[i].to);
            }
        }
        if(now==n){
            dep(i,n,1)printf("%d ",ans[i]);printf("\n");
        }else puts("Impossible!");
    }
    return 0;
}