BZOJ1602 [Usaco2008 Oct]牧场行走

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树

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本文介绍了一种计算在给定的树形结构中任意两点间的距离的方法，特别是针对奶牛在一个由牧场构成的树状网络中移动的问题。文章详细解释了如何使用深度优先搜索（DFS）和最近公共祖先（LCA）算法来高效地解决此类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

标签:树,LCA

Description

N头牛（2<=n<=1000）别人被标记为1到n，在同样被标记1到n的n块土地上吃草，第i头牛在第i块牧场吃草。这n块土地被n-1条边连接。奶牛可以在边上行走，第i条边连接第Ai，Bi块牧场，第i条边的长度是Li（1<=Li<=10000）。这些边被安排成任意两头奶牛都可以通过这些边到达的情况，所以说这是一棵树。这些奶牛是非常喜欢交际的，经常会去互相访问,他们想让你去帮助他们计算Q(1<=q<=1000)对奶牛之间的距离。

Input

*第一行：两个被空格隔开的整数：N和Q

*第二行到第n行：第i+1行有两个被空格隔开的整数：AI，BI，LI

*第n+1行到n+Q行：每一行有两个空格隔开的整数：P1，P2，表示两头奶牛的编号。

Output

*第1行到第Q行：每行输出一个数，表示那两头奶牛之间的距离。

Sample Input

4 2

2 1 2

4 3 2

1 4 3

1 2

3 2

Sample Output

模板水题

再一次珍惜刷水机会

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#ifdef WIN32
#define LL "%I64d\n"
#else
#define LL "%lld\n"
#endif
using namespace std;
inline ll read()
{
	ll f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int maxn=1006;
struct edge{int to,next,w;}e[maxn<<1];
bool vis[maxn];
ll n,q,deep[maxn],dis[maxn],fa[maxn][11],last[maxn],cnt=0;

void dfs(int x)
{
	vis[x]=1;
	rep(i,1,10){
		if(deep[x]<(1<<i))break;
		fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
	}
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
#define v e[i].to
    reg(x){
    	if(vis[v])continue;
    	deep[v]=deep[x]+1;
    	dis[v]=dis[x]+e[i].w;
    	fa[v][0]=x;
    	dfs(v);
    }
}
int lca(int x,int y)
{
	if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
	int t=deep[x]-deep[y];
	rep(i,0,10)
	    if((1<<i)&t)x=fa[x][i];
	dep(i,10,0)
	    if(fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i];
	if(x==y)return x;
	else return fa[x][0];
}
int main()
{
	n=read(),q=read();
	rep(i,1,n-1){
		int x=read(),y=read(),z=read();
		e[++cnt]=(edge){y,last[x],z};last[x]=cnt;
		e[++cnt]=(edge){x,last[y],z};last[y]=cnt;
	}//cout<<"R";
	dfs(1);
	rep(i,1,q){
		int x=read(),y=read();
		printf(LL,dis[x]+dis[y]-2*dis[lca(x,y)]);
	}
	return 0;
}