python算法分析与设计实验：分治算法

python算法分析与设计实验：分治算法

一、实验目的
1、熟悉python编程环境，独立编写程序实验代码
2、熟悉python基本语法
3、分治算法程序分析与调试

二、实验工具
Win10操作系统、python3.7编译环境、IDLE编译器

三、实验内容
给定平面上n个点，找其中的一对点，使得在n个点的所有点对中，该点对的距离最小。主要思想就是分治，先把n个点按x坐标排序，然后求左边n/2个和右边n/2个的最近距离，最后合并。 首先，假设点是n个，编号为1到n。我们要分治求，则找一个中间的编号mid，先求出1到mid点的最近距离设为d1，还有mid+1到n的最近距离设为d2。这里的点需要按x坐标的顺序排好，并且假设这些点中，没有2点在同一个位置。（若有，则直接最小距离为0了）。
然后，令d为d1, d2中较小的那个点。如果说最近点对中的两点都在1-mid集合中，或者mid+1到n集合中，则d就是最小距离了。但是还有可能的是最近点对中的两点分属这两个集合，所以我们必须先检测一下这种情况是否会存在，若存在，则把这个最近点对的距离记录下来，去更新d。这样我们就可以得道最小的距离d了。
关键是要去检测最近点对，理论上每个点都要和对面集合的点匹配一次，那效率还是不能满足我们的要求。所以需要优化。假如以我们所选的分割点mid为界，如果某一点的横坐标到点mid的横坐标的绝对值超过d1并且超过d2，那么这个点到mid点的距离必然超过d1和d2中的小者，所以这个点到对方集合的任意点的距离必然不是所有点中最小的。所以我们先把在mid为界左右一个范围内的点全部筛选出来ÿ