python算法分析与设计实验：科赫雪花实验

最新推荐文章于 2025-03-17 22:00:00 发布

qwerasdcjh

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文章标签： python 算法科赫雪花

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qwerasdcjh/article/details/86740252

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本文介绍使用Python的turtle库和递归算法绘制科赫雪花的过程。实验在Win10系统下，通过Python3.7环境和IDLE编译器进行。文章详细描述了科赫曲线的生成原理，并提供了完整的代码示例。

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算法分析与设计实验：科赫雪花实验
一、实验目的
1、熟悉python编程环境，包括程序安装
2、熟悉python基本语法
3、递归算法程序分析与调试

二、实验工具
Win10操作系统、python3.7编译环境、IDLE编译器

三、实验内容
本次实验是利用递归算法，用python中的绘图库turtle，实现画出科赫雪花。雪花曲线的构造从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边，分别向外作正三角形，再把“底边”线段抹掉，这样就得到一个六角形，它共有12条边，再把每条边分成三等份，以各中间部分的长度为底边，向外作正三角形后，抹掉底边线段，反复进行这一过程，就会得到有个“雪花”样子的科赫曲线。

四、实验过程
本实验采用递归算法完成曲线绘制：如果n=0，直接画出长度为L的直线。如果n=1（第一次迭代），画出长度为L/3的线段；画笔向左转60度再画长度为L/3长的线段；画笔向右转120度画长度为L/3长的线段；画笔再向左转60度画出长度为L/3的线段。如果n>1，第n次迭代相当于：第n-1次迭代；画笔左转60度；n-1次迭代；画笔右转120度；第n-1次迭代；画笔左转60度；第n-1次迭代。本次实验设n=3，用for遍历循环角度，在最外层的循环执行后，再调用下一阶及相应的长度。程序代码如下：

import turtle as t
def koch(size, order):
    if order == 0:
        t.forward(size)
    else:
        for angle in [0, 60, -120, 60]:
            t.left(angle)
            koch(size/3, order-1)
def main():
    t.setup(800, 800)
    t.penup()
    t.goto(-120, 100)
    t.pendown()
    t.pensize(2)
    t.pencolor('green')
    koch(300, 3)
    t.right(120)
    koch(300, 3)
    t.right(120)
    koch(300, 3)
    t.done()
    t.hideturtle()
main()

五、实验结果与分析