图的基本数据结构及算法汇总

最新推荐文章于 2025-05-12 01:54:07 发布

原创

最新推荐文章于 2025-05-12 01:54:07 发布 · 514 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#数据结构 #图

本文介绍了图的五种常见数据结构：邻接矩阵、邻接表、十字链表、邻接多重表和边集数组，并详细讲解了DFS、BFS、Prim、Kruskal、Dijsktra、Floyd、AOV网拓扑排序和AOE网求解关键路径等图的算法应用。通过理解这些基础知识，有助于提高代码的编写效率和可读性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

图的数据结构常见有5种：

1.邻接矩阵2.邻接表3.十字链表4.邻接多重表5.边集数组

其中邻接矩阵与邻接表较为常用，可根据所研究图的结构（顶点与边）与算法复杂度进行选择。

图的常见问题及算法有下面几种：

1.DFS（邻接矩阵、邻接表）

深度优先遍历采用递归思想，逐渐深入，采用visited[ ]数组记录顶点是否被探索。

邻接矩阵：

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXVEX 100
#define MAXEDGE 100

#include <queue>
#include <stack>

class Graph
{
private:
	int G[MAXVEX][MAXVEX];
	int numvex;
	int numedge;
	bool visited[MAXVEX];
public:
	void DFS(int i);
	void DFSTraverse();
	void BFS();

	void Prim();

	void Kruskal();
	void Find(int *parent, int f);

	void Dijkstra();
	void Floyd();
};

void Graph::DFS(int i)
{
	visited[i] = true;
	for (int j = 0; j < numvex; j++)
	{
		if (visited[j] == false && G[i][j] == 1)
			DFS(j);
	}
}
void Graph::DFSTraverse()
{//初始化visited数组
	for (int i = 0; i < numvex; i++)
	{
		visited[i] = false;
	}

	for (int i = 0; i < numvex; i++)
	{//从每个顶点开始深度遍历
		if (visited[i] == false)
			DFS(i);
	}
}

邻接表：

void Graph::DFS(int i)
{
	visited[i] = true;
	EdgeNode *e = G[i].firstedge;

	while (e)
	{
		if (visited[e->adjvex] == false)
		{
			DFS(e->adjvex);
		}
		e = e->next;
	}
}
void Graph::DFSTraverse()
{
	for (int i