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RSS订阅原创 数学分析简明教程——6.4
先找一阶导数为0的点，如果二阶导数容易解就用第二充分条件，如果不容易计算就用第一充分条件。为啥不考虑x0处无定义的情况：无定义时讨论左右导数没有意义。讨论一阶导数为0的情况以及定义域的边界。
2025-12-20 20:58:27
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原创 数学分析简明教程——4.1
这两种本质上是一样的，根据题目选择合适的即可，显然第一小问适合第一种方法。第一小问的证明比较繁琐，因为由书中定义可知证明连续有两种方法，端点处只要一侧的极限存在即可。的极限值，因此A=1。
2025-11-13 18:15:07
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原创 数学分析简明教程——3.5
同时这里的等于其实是属于的意思，左侧代表一个函数，右边o（g）或者O（g）代表一个函数类。二者的区别就是O可以是同阶无穷小，对于o，f（x）需要小的更厉害才行。其他证明大致相同，只是同阶无穷小需要用O不可以用o表示。1.看水平渐近线：当x趋于无穷，函数会不会趋于一个值。2.看垂直渐近线：看是不是存在某些x使得函数趋于无穷。定理3.12说白了就是同阶无穷小可以替换。计算渐近线一般有三步。
2025-11-11 18:49:31
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原创 数学分析简明教程——总练习题2
(1)的这个放缩其实怎么放都行，只要保证放缩后这个更大的函数极限是3即可。（2）答案虽然正确但是多余，可以直接用lg（n）<n来做。（1）的展开比较复杂可以用上面1.（2）的方法做。核心是证明两个数列都有界。左右取极限可知极限是0。其实是调用了1的结论。
2025-11-06 17:24:37
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原创 数学分析简明教程——2.3
其实如果一开始无法证明极限存在但是肯定极限存在，可以先对左右取极限算出极限值代回去证明。要先证明极限均存在才能左右两边同时取极限，而证明极限存在又要先证明单调和有界。，当n趋于无穷时趋近于0，0*常数=0，故极限是0。第三题技巧性强，把n拆成了N和n-N两个部分。这个部分因为N有限，因此可以看成是常数。当得知极限存在时就可以两边同时取极限。定理补充：有界的单调数列必定有极限。这个部分是已经放缩之后的部分，因为。的上界，即对于一切正数k，6.证明：若单调数列。含有一个收敛子列，则。对于一切n，取k使得。
2025-11-02 20:08:27
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原创 数学分析简明教程——1.4
这里如果想不到x0取什么可以逆推选一个比M大的数比如M+1，使得f(x0)=M+1，这样就可以逆推得到x0的值。其实如果一开始无法证明极限存在但是肯定极限存在，可以先对左右取极限算出极限值代回去证明。，当n趋于无穷时趋近于0，0*常数=0，故极限是0。利用基本定义证明同时利用积化和差，和差化积公式。第三题技巧性强，把n拆成了N和n-N两个部分。这个部分因为N有限，因此可以看成是常数。当得知极限存在时就可以两边同时取极限。定理补充：有界的单调数列必定有极限。这个部分是已经放缩之后的部分，因为。
2025-11-01 22:45:27
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原创 数学分析简明教程——总练习题1
满三人多加一个名额，可以加2把3补到5,这样大于等于3的数都可以当作5算。2.设f和g都是D上的初等函数，定义。试问M(x),m(x)是否是初等函数。因此（1）得证，（2）同理可得。8.设f,g,h为增函数，满足。对于（1）当a>b时，这里注意t要带上绝对值。
2025-11-01 22:44:46
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原创 数学分析简明教程——1.3
sgn(x)是一个符号函数，当x是正数时其值为1，反之为-1，当x为0时其值为0，图像如下。初等函数是由基本初等函数经过四则运算以及有限次复合而成的函数。提示：arctan(x)的值域不是R所以(2)不成立。7.试问下列函数是由哪些初等函数复合而成的。内部的sinx与外部的反函数抵消得到下图。sin(x)对定义域没有限制，所以。lg(x)要求x大于0，即内部的。arcsinx的图像如图所示。其定义域刚好是sinx的值域。lg(x)要求x大于0，即。为使x^2的系数相等，由[x]的性质可知，
2025-10-30 23:07:27
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原创 数学分析简明教程课后习题详解——1.2
对于这个式子，x是S-里面的元素，-x是S里面的元素，因为。，-x是S里面的元素可知S里面的所有元素都是小于等于。根据函数性质，当x<0，两个解区间是关于原点对称的。任何一个大于2的实数都是S的上界，故S有上界。是S里面的一个元素，存在这个元素大于上界减去。4.求下列数集的上下确界，并依定义加以验证。2.设S为非空数集，试对下列概念给出定义。7.设A，B皆为非空有界数集，定义数集。由于x的系数都为正，由数轴穿根法可知。,由下确界的定义知道，对于任意的。（x为（0，1）上的无理数）6.设S为非空数集，定义。
2025-10-29 21:17:10
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原创 数学分析简明教程课后习题详解——1.1
9.设a,b为给定实数，试用不等式符号（不用绝对值符号）表示下列不等式的解。,此处x显然是一个有理数，与条件中x是一个无理数矛盾。，此处x显然是一个有理数，与条件中x是一个无理数矛盾。中必定存在因子p，使得右侧这个非完全平方数p被抵消，8.设p为正整数，证明：若p不是完全平方数，则。故p是m和n的公因子，与m与n互素矛盾，证毕。核心：反证法，假设a+x是一个有理数。核心：反证法，假设a+x是一个有理数。是有理数，则存在正整数m,n,使得。中存在p因子，故n中存在p因子，即。中存在p因子，故m中存在p因子。
2025-10-27 22:53:36
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原创 leetcode排序链表
默认是vector做容器 + 堆算法。由于上面是反着写的，堆顶永远是当前最小值。初始化：把每条链表的头结点全部扔进堆过滤空链表。每个Status记录头节点的值和指针。
2025-10-08 18:02:26
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原创 leetcode430：扁平化多级双向链表
你会得到一个双链表，其中包含的节点有一个下一个指针、一个前一个指针和一个额外的。这个子指针可能指向一个单独的双向链表，也包含这些特殊的节点。这些子列表可以有一个或多个自己的子列表，以此类推，以生成如下面的示例所示的。给定链表的头节点head，将链表，以便所有节点都出现在单层双链表中。让curr是一个带有子列表的节点。子列表中的节点应该出现在中的curr和curr.next。返回扁平列表的head。列表中的节点必须将其子指针设置为null。自用，感觉dfs版比较绕，得多复习几次，很容易出错。
2025-09-29 20:08:34
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原创 逻辑回归（Logistic Regression）
逻辑回归（Logistic Regression）是一种用于解决二分类问题的统计学习方法，通过将线性回归的输出映射到[0,1]区间，表示概率。尽管名称中包含“回归”，但逻辑回归。
2025-08-20 17:11:08
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原创 卸载python遇到msi文件权限不足
输入winget uninstall Python.Python.X.X（版本号）先用win+x打开终端管理员。然后换到python所在的盘。
2025-08-14 18:21:53
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空空如也
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