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介绍今天我们来介绍另一种平衡二叉树：红黑树（Red Black Tree），红黑树由Rudolf Bayer于1972年发明，当时被称为平衡二叉B树（symmetric binary B-trees），1978年被Leonidas J. Guibas 和 Robert Sedgewick改成一个比较摩登的名字：红黑树。红黑树和之前所讲的AVL树类似，都是在进行插入和删除操作时通过特定操作保

B树       即二叉搜索树：       1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子（Left和Right）；       2.所有结点存储一个关键字；       3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树，右指针指向大于其关键字的子树；       如：              B树的搜索，从根结点开始，如果查询的关键字与结点的关键字相等，那么就命中；否则，

1 .B-树定义B-树是一种平衡的多路查找树，它在文件系统中很有用。定义：一棵m 阶的B-树，或者为空树，或为满足下列特性的m 叉树：⑴树中每个结点至多有m 棵子树；⑵若根结点不是叶子结点，则至少有两棵子树；⑶除根结点之外的所有非终端结点至少有[m/2] 棵子树；⑷所有的非终端结点中包含以下信息数据：      （n，A0，K1，A1，K2，…，Kn，An）其中：K

一、散列函数1、直接地址法这类散列函数是一对一的映射，一般不会产生冲突，但是，它要求散列地址空间的大小与关键字集合的大小相同，这种要求是很苛刻的。特别是当关键字集合很大而且又不连续时，这种方法就不太适宜。2、数字分析法3、乘余取整法4、除留余数法二、 处理溢出的闭散列方法1 线性探测法2 二次探测法3 双散列法三、处理溢出的开散列方法-1 链地址法

首先看看next数组值的求解方法例如： 模式串 a b a a b c a c next值 0 1 1 2 2 3 1 2               next数组的求解方法是：第一位的next值为0，第二位的next值为1，后面求解每一位的next值时，根据前一位进行比较。首先将前一位与其next值对应的内容进行比较，如果相等，则该位的next值就是前一位的next值加上1；如果