HDU 5344 MZL's xorti

最新推荐文章于 2018-04-12 17:18:56 发布

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#acm #位运算 #规律

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本文探讨了异或运算在序列生成问题中的应用，详细解释了如何通过给定的整数参数计算特定序列的异或和。文章通过实例演示了解题思路，并提供了相应的代码实现。

MZL's xor

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Problem Description

MZL loves xor very much.Now he gets an array A.The length of A is n.He wants to know the xor of all (

Ai +

Aj )(

1≤i,j≤n )
The xor of an array B is defined as

B1 xor

B2 ...xor

Input

Multiple test cases, the first line contains an integer T(no more than 20), indicating the number of cases.
Each test case contains four integers:

n ,

m ,

z ,

A1=0 ,

Ai=(Ai−1∗m+z)

mod

1≤m,z,l≤5∗105 ,

n=5∗105

Output

For every test.print the answer.

Sample Input

Sample Output

  
   14
16

Source

2015 Multi-University Training Contest 5

/*********************************************************************/

题意：

给你四个整数n,m,z,l,已知A1=0，利用公式Ai=(Ai-1*m+z)%l求出A2到An，题目要求计算所有(Ai+Aj)(1<=i,j<=n)异或的结果。

解题思路：

首先我们先假设n=3来分析一下这道题的解法，n=3的时候我们可以得到A1,A2,A3三个数

那我们要求的其实就是

(A1+A1)^(A1+A2)^(A1+A3)^(A2+A1)^(A2+A2)^(A2+A3)^(A3+A1)^(A3+A2)^(A3+A3)

我们移动一下位置或许题目会更加明朗

(A1+A1)^(A2+A2)^(A3+A3)^(A1+A2)^(A2+A1)^(A1+A3)^(A3+A1)^(A2+A3)^(A3+A2)

我们很容易发现红色部分两两异或之后的结果都为0，从中可以发现此题其实要求的就是求

(A1+A1)^(A2+A2)^……^(An+An)=(A1^A2^……^An)*2

还有一点要注意的是算Ai的过程中会超过int范围，相信大家都知道怎么处理这个问题，好了，闲话不多说，上代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 500005;
const int inf = 1000000000;
int main()
{
    __int64 n,m,z,l,t,sum,i,a;
    scanf("%I64d",&t);
    while(t--)
    {
        sum=a=0;
        scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&z,&l);
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            a=(a*m+z)%l;
            sum^=a;
        }
        printf("%I64d\n",sum*2);
    }
    return 0;
}

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