[多校]MZL's xor

最新推荐文章于 2021-10-20 23:38:25 发布

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本文探讨了在给定数组长度和特定运算规则下，如何利用异或运算来计算所有元素组合的异或结果。通过实例解析，展示了在数组操作中应用异或运算的技巧与效率。

Problem Description

MZL loves xor very much.Now he gets an array A.The length of A is n.He wants to know the xor of all (Ai+Aj)(1≤i,j≤n)
The xor of an array B is defined as B1 xor B2...xor Bn

Input

Multiple test cases, the first line contains an integer T(no more than 20), indicating the number of cases.
Each test case contains four integers:n,m,z,l
A1=0,Ai=(Ai−1∗m+z) mod l
1≤m,z,l≤5∗105,n=5∗105

Output

For every test.print the answer.

Sample Input

2
3 5 5 7
6 8 8 9

Sample Output

14
16

xor为“异或”，“异或”的规律为，1^1=0,0^0=0,1^0=1,0^1=1。这道题的题意是把A数组数据全部递推得到后，将Ai和Aj两两相加（注意！题中没说j>i或i>j。即存在A1+A2和A2+A1的情况）而Ai+Aj和Aj+Ai为相同值，相同值的异或为0,0对于其他值异或，值不会有改变。所以最后异或的数据只有当i==j时的数。（对于研究了一个小时为什么只需要对i==j情况异或的我，知道了真相以后震惊了）

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

long long a[600010];

int main()
{
    int n,m,z,l,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&z,&l);
        a[1]=0;
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            a[i]=(a[i-1]*m+z)%l;
        }
        long long ans=a[1]+a[1];
        for(int i=2;i<=n;i++)
            ans^=(2*a[i]);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}